【題目】如圖所示為放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置,滑軌由四部分粗細(xì)均勻的金屬桿組成,其中傾斜直軌AB與水平直軌CD長(zhǎng)均為L(zhǎng)=3 m,圓弧形軌道APD和BQC均光滑,AB、CD與兩圓弧形軌道相切,BQC的半徑為r=1 m,APD的半徑為R=2 m,O2A、O1B與豎直方向的夾角均為θ=37°.現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1 kg的小球穿在滑軌上,以Ek0的初動(dòng)能從B點(diǎn)開(kāi)始沿BA向上運(yùn)動(dòng),小球與兩段直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=,設(shè)小球經(jīng)過(guò)軌道連接處均無(wú)能量損失.(g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:
(1)要使小球能夠通過(guò)弧形軌道APD的最高點(diǎn),初動(dòng)能Ek0至少多大?
(2)求小球第二次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能;
(3)小球在CD段上運(yùn)動(dòng)的總路程.
【答案】(1)30 J (2)12.6 J (3)9.78 m
【解析】(1)設(shè)小球恰好過(guò)弧形軌道的最高點(diǎn)
由動(dòng)能定理得:
-mg[(R-Rcos θ)+Lsin θ]-μmgLcos θ=0-Ek0
解得:Ek0=30 J.
(2)小球從B點(diǎn)出發(fā)到第一次回到B點(diǎn)的過(guò)程中,根據(jù)動(dòng)能定理得,-μmgLcos θ-μmgL=EkB-Ek0
解得:EkB=12 J
小球沿BA向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn),距離B點(diǎn)為s,
則有EkB=μmgscos θ+mgssin θ,
解得:s=18/13 m
小球繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng),當(dāng)小球第二次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為EkD,
mg[(r+rcos θ)+ssin θ]-μmgscos θ-μmgL=EkD-0,
解得:EkD=12.6 J.
(3)小球第二次到D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為12.6 J,沿DP弧上升后再返回DC段,到C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為2.6 J.小球無(wú)法繼續(xù)上升到B點(diǎn),滑到BQC某處后開(kāi)始下滑,之后受到摩擦力作用,小球最終停在CD上的某點(diǎn),由動(dòng)能定理得,EkD=μmgs1,解得:s1=3.78 m.
小球在CD段上運(yùn)動(dòng)的總路程為s=2L+s1=9.78 m.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于地球同步通訊衛(wèi)星,以下說(shuō)法中正確的是( 。
A. 各國(guó)發(fā)射的這種衛(wèi)星都在赤道所在平面內(nèi)
B. 它的周期、高度、速度都是一定的
C. 這種衛(wèi)星運(yùn)行的線速度介于第一和第二宇宙速度之間
D. 這種衛(wèi)星運(yùn)行的線速度一定小于第一宇宙速度
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,足夠長(zhǎng)傳送帶與水平面的夾角為θ,物塊a通過(guò)平行于傳送帶的輕繩跨過(guò)光滑輕滑輪與物塊b相連.開(kāi)始時(shí),a、b及傳送帶均靜止且mb>masinθ.現(xiàn)使傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),則物塊在運(yùn)動(dòng)(物塊未與滑輪相碰)過(guò)程中( )
A.一段時(shí)間后,a可能勻速運(yùn)動(dòng)
B.一段時(shí)間后,摩擦力對(duì)a可能做負(fù)功
C.開(kāi)始的一段時(shí)間內(nèi),重力對(duì)a做功的功率大于重力對(duì)b做功的功率
D.摩擦力對(duì)a做的功等于a、b機(jī)械能的增量
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,有一質(zhì)量為m、電荷量為q(q<0)運(yùn)動(dòng)的帶電小球,經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度大小是v0,方向沿電場(chǎng)線方向;到達(dá)Q點(diǎn)速度方向變?yōu)榇怪彪妶?chǎng)線豎直向下,速度大小v=v0,如圖所示。重力加速度為g,下列說(shuō)法中正確的是( )
A. 帶電小球在做加速度不斷變化的曲線運(yùn)動(dòng)
B. 帶電小球在做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),加速度大小
C. 從P到Q運(yùn)動(dòng)中帶電小球的速率保持不變
D. 從P到Q運(yùn)動(dòng)中帶電小球的機(jī)械能減少了
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】固定在豎直平面內(nèi)的半圓形軌道與豎直軌道平滑連接,豎直軌道的上端有一個(gè)大小可忽略的小定滑輪,半圓形軌道的半徑為R,C為軌道的最低點(diǎn),豎直軌道高也為R,兩個(gè)質(zhì)量分別為2m和m的小球A和B用輕質(zhì)細(xì)線連在一起,所有接觸面均光滑,如圖所示.開(kāi)始時(shí)用手固定B、使A緊靠近滑輪,突然撤去手后,A由靜止開(kāi)始下滑,求A經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖甲所示,水平放置的平行金屬板A和B的距離為d,它們的右端安放著垂直于金屬板的靶MN,現(xiàn)在A、B板上加上如圖乙所示的方波形電壓,電壓的正向值為U0,反向電壓值為,且每隔變向1次,F(xiàn)將質(zhì)量為m的帶正電,且電荷量為q的粒子束從AB的中點(diǎn)O以平行于金屬板的方向OO′射入,設(shè)粒子能全部打在靶上,而且所有粒子在A、B間的飛行時(shí)間均為T。不計(jì)重力的影響,試求:
(1)定性分析在t=0時(shí)刻從O點(diǎn)進(jìn)入的粒子,在垂直于金屬板的方向上的運(yùn)動(dòng)情況。
(2)在距靶MN的中心O′點(diǎn)多遠(yuǎn)的范圍內(nèi)有粒子擊中?
(3)要使粒子能全部打在靶MN上,電壓U0的數(shù)值應(yīng)滿足什么條件?(寫(xiě)出U0、m、d、q、T的關(guān)系式即可)
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】打井施工時(shí)要將一質(zhì)量可忽略不計(jì)的堅(jiān)硬底座A送到井底,由于A與井壁間摩擦力很大,工程人員采用了如圖所示的裝置.圖中重錘B質(zhì)量為m,下端連有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧,工程人員先將B放置在A上,觀察到A不動(dòng);然后在B上再逐漸疊加壓塊,當(dāng)壓塊質(zhì)量達(dá)到m時(shí),觀察到A開(kāi)始緩慢下沉?xí)r移去壓塊.將B提升至彈簧下端距井口為H0處,自由釋放B,A被撞擊后下沉的最大距離為h1,以后每次都從距井口H0處自由釋放.已知重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力,彈簧始終在彈性限度內(nèi).
(1)求下沉?xí)rA與井壁間的摩擦力大小f和彈簧的最大形變量ΔL;
(2)求撞擊下沉?xí)rA的加速度大小a和彈簧彈性勢(shì)能Ep;
(3)若第n次撞擊后,底座A恰能到達(dá)井底,求井深H.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,某段滑雪雪道傾角為30°,總質(zhì)量為m(包括雪具在內(nèi))的滑雪運(yùn)動(dòng)員從距底端高為h處的雪道上由靜止開(kāi)始勻加速下滑,加速度為g.在他從上向下滑到底端的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是
A. 運(yùn)動(dòng)員減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能
B. 運(yùn)動(dòng)員獲得的動(dòng)能為mgh
C. 運(yùn)動(dòng)員克服摩擦力做功為mgh
D. 下滑過(guò)程中系統(tǒng)減少的機(jī)械能為mgh
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的單匝純電阻矩形線圈的周期為T,轉(zhuǎn)軸O1O2垂直于磁場(chǎng)方向,線圈電阻為2Ω.從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),線圈轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)的感應(yīng)電流為1A.下列說(shuō)法正確的是( )
A.線圈消耗的電功率為1W
B.線圈中感應(yīng)電流的有效值為2A
C.任意時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e=2cost
D.任意時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量為Φ=sint
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