Question

1．如圖所示，一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒MN兩端分別放在兩個(gè)固定的光滑圓形金屬導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)軌相互平行且間距為L，導(dǎo)軌處在豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；當(dāng)圖中開關(guān)S閉合時(shí)，導(dǎo)體棒向紙面外滑動(dòng)，最終靜止在于豎直方向成37°角的位置，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）判斷磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向：
（2）求出電源的電流強(qiáng)度
（3）每個(gè)圓導(dǎo)軌對(duì)導(dǎo)體棒的支持力大小F_N．

Answer 1

分析 （1）對(duì)導(dǎo)體棒受力分析，受重力、支持力和安培力，然后根據(jù)平衡條件，結(jié)合合成法得到安培力，最后求出磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（2）對(duì)導(dǎo)體棒受力分析，受重力、支持力和安培力，然后根據(jù)平衡條件，結(jié)合合成法得到支持力，最后得到每個(gè)圓導(dǎo)軌對(duì)導(dǎo)體棒的支持力大�。�

解答 解：（1）導(dǎo)體棒受到的安培力向外，根據(jù)左手定則可知磁場(chǎng)方向豎直向下
（2）從右向左看受力分析如圖所示：
由受力平衡得到：$\frac{BIL}{mg}=tan37°$
解得：$B=\frac{3mg}{4IL}$
即磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為$\frac{3mg}{4IL}$．
（3）兩個(gè)導(dǎo)軌對(duì)棒的支持力為2F_N，滿足：2F_Ncos37°=mg
解得：${F}_{N}=\frac{5}{8}mg$
即每個(gè)圓導(dǎo)軌對(duì)導(dǎo)體棒的支持力大小為$\frac{5}{8}mg$
答：（1）判斷磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下：
（2）出電源的電流強(qiáng)度為$\frac{3mg}{4IL}$
（3）每個(gè)圓導(dǎo)軌對(duì)導(dǎo)體棒的支持力大小F_N為$\frac{5}{8}mg$

點(diǎn)評(píng) 本題難點(diǎn)在于題圖是立體圖形，受力分析時(shí)力圖難以構(gòu)建，關(guān)鍵是將題圖轉(zhuǎn)化為平面圖，再作圖分析