Question

水城明珠大劇場，是亞洲最大的旋轉活頂劇場，它坐落在山東聊城東昌湖畔，劇場為直徑83米、高33米、建筑面積9 000平方米的半球形建筑，具有全國獨一無二的開啟、閉合功能．為了執(zhí)行特殊任務，一工作人員沿著半球形頂部外側緩慢向上爬行，下列有關上爬過程的說法中，正確的是（　　）

A、工作人員所受的合力逐漸增大

B、半球形建筑對地面的壓力不變

C、半球形頂部對工作人員的支持力變小

D、半球形頂部對工作人員的摩擦力變小

Answer 1

分析：對工作人員受力分析，受重力、支持力和摩擦力，三力平衡，根據平衡條件求解出支持力和摩擦力后進行分析．

解答：解：A、C、D、對工作人員受力分析，受重力mg、支持力N和摩擦力f，三力平衡，設坡角θ，根據平衡條件，有：
Ncosθ+fsinθ=mg
Nsinθ-fcosθ=0
解得：f=mgsinθ，N=mgcosθ
當工作人員沿著半球形頂部外側緩慢向上爬行時，坡角θ減小，故摩擦力f減小，支持力N變大，三力的合力為零，故A錯誤，C錯誤，D正確；
B、半球形建筑和整體受重力和支持力，二力平衡，故支持力不變，故其對地壓力也不變，故B正確；
故選BD．

點評：本題關鍵是對人和整體分別受力分析，然后根據共點力平衡條件求解出彈力和摩擦力的表達式進行分析討論，不難．