Question

5．質(zhì)量m=1kg的物體置于傾角θ=37°的固定粗糙斜面上，t=0時對物體施以平行于斜面向上的拉力F，t=1s時撤去拉力，物體運動的部分v-t圖如圖所示．已知斜面足夠長，g取10m/s ²，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 拉力的大小為20N
• B． t=1s時物體的機械能最大
• C． 物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5
• D． t=4s時物體的速度大小為10m/s

Answer 1

分析 根據(jù)動量定理分別研究拉力撤去前后的過程，求解拉力的大�。畬⑺俣葓D象延長到v=0，得到物體運動到最高點的時刻，根據(jù)牛頓第二定律以及v-t圖象可求解動摩擦因數(shù)，并求出物體在4s末的速度．根據(jù)拉力做功情況，判斷物體的機械能何時最大．

解答 解：
A、根據(jù)動量定理得：
  在0-1s時間內(nèi)：（F-f-mgsinθ）t₁=mv₁，
  在1-2s時間內(nèi)：-（f+mgsinθ）t₂=mv₂-mv₁，
聯(lián)立得F=$\frac{{m}_{1}{v}_{1}}{{t}_{1}}$
代入解得，F(xiàn)=30N．故A錯誤．
B、在第1s內(nèi)拉力F大于摩擦力，故拉力做的正功大于克服摩擦力的功，故機械能增大，1s后摩擦力做負功，機械能減小，所以在1s末物體的機械能最大，故B正確；
C、1s后根據(jù)牛頓第二定律可得：
mgsinθ+μmgcosθ=ma₁；
由圖象的斜率可知，a₁=$\frac{20}{1}$=20m/s²；代入解得：μ=0.5；故C正確；
D、由圖可知，3s末速度減為零，然后開始加速下滑，由牛頓第二定律可得：
mgsinθ-μmgcosθ=ma₂
解得：a₂=2m/s²；由v=at₂可得，4s末的速度大小為2m/s；故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題運用動量定理研究拉力F的大小，也可以求出加速度，由牛頓第二定律求解拉力F．機械能的變化量取決于除重力以外力做的功．