Question

（1）下列說(shuō)法中正確的是
A．把調(diào)準(zhǔn)的擺鐘，由北京移至赤道，這個(gè)鐘將變慢，若要重新調(diào)準(zhǔn)，應(yīng)增加擺長(zhǎng)
B．振動(dòng)的頻率越高，則波傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離所用的時(shí)間越短
C．1905年愛(ài)因斯坦提出的狹義相對(duì)論是以相對(duì)性原理和光速不變?cè)�理這兩條基本假設(shè)為前提的
D．調(diào)諧是電磁波發(fā)射應(yīng)該經(jīng)歷的過(guò)程，調(diào)制是電磁波接收應(yīng)該經(jīng)歷的過(guò)程
E．日光燈啟動(dòng)時(shí)，啟動(dòng)器內(nèi)的玻璃泡中的氖氣發(fā)出紅光，這是由于氖原子的外層電子受激發(fā)而產(chǎn)生的
（2）如圖所示，有一截面是直角三角形的棱鏡ABC，∠A=30°．它對(duì)紅光的折射率為n₁．對(duì)紫光的折射率為n₂．在距AC邊d處有一與AC平行的光屏，現(xiàn)有由以上兩種色光組成的很細(xì)的光束垂直AB邊射入棱鏡．
①紅光和紫光在棱鏡中的傳播速度比為多少？
②若兩種光都能從AC面射出，求在光屏MN上兩光點(diǎn)間的距離．

Answer 1

分析：（1）將擺鐘由北京移至赤道，重力加速度減小，單擺的周期變大，根據(jù)單擺的周期公式調(diào)節(jié)擺長(zhǎng)．振動(dòng)的頻率越高，周期越短，波傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離所用的時(shí)間越短．1905年愛(ài)因斯坦提出的狹義相對(duì)論是以相對(duì)性原理和光速不變?cè)�理這兩條基本假設(shè)為前提的．調(diào)諧是電磁波接收應(yīng)該經(jīng)歷的過(guò)程，調(diào)制是電磁波發(fā)射應(yīng)該經(jīng)歷的過(guò)程．日光燈啟動(dòng)時(shí)，啟動(dòng)器內(nèi)的玻璃泡中的氖氣發(fā)出紅光，這是由于氖原子的外層電子受激發(fā)而產(chǎn)生的．
（2）①根據(jù)光在介質(zhì)中速度公式v=

c

n

，求解紅光和紫光在棱鏡中的傳播速度之比．②根據(jù)折射定律求出兩種光都能從AC面射出時(shí)折射角的正弦值，再由幾何知識(shí)求出在光屏MN上兩光點(diǎn)間的距離．

解答：解：（1）
A、將擺鐘由北京移至赤道，重力加速度減小，單擺的周期變大，根據(jù)單擺的周期公式T=π

L g

，若要重新調(diào)準(zhǔn)，應(yīng)縮短擺長(zhǎng)．故A錯(cuò)誤．
B、波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)，振動(dòng)的頻率越高，周期越短，而波速不變，則波傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離所用的時(shí)間越短．故B正確．
C、1905年愛(ài)因斯坦提出的狹義相對(duì)論是以相對(duì)性原理和光速不變?cè)�理這兩條基本假設(shè)為前提的．故C正確．
D、調(diào)諧是電磁波接收應(yīng)該經(jīng)歷的過(guò)程，調(diào)制是電磁波發(fā)射應(yīng)該經(jīng)歷的過(guò)程．故D錯(cuò)誤．
E、日光燈啟動(dòng)時(shí)，啟動(dòng)器內(nèi)的玻璃泡中的氖氣發(fā)出紅光是白色光，是由于氖原子的外層電子受激發(fā)而產(chǎn)生的．故E正確．
故選BCE
（2）
①由光在介質(zhì)中速度公式v=

c

n

得，v_紅=

c

n1

，v_紫=

c

n2

整理得

v紅

v紫

=

n2

n1

．
②作出光路圖如圖，根據(jù)折射定律得
  n1=

sinr1

sin30°

，n2=

sinr2

sin30°

由幾何關(guān)系得在光屏MN上兩光點(diǎn)間的距離為
 x=d(tanr2-tanr1)=d(

n2

4- n 2 2

-

n1

4- n 2 1

)
答：（1）BCE；
（2）在光屏MN上兩光點(diǎn)間的距離為d(

n2

4- n 2 2

-

n1

4- n 2 1

)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了單擺的周期、波速、相對(duì)論、調(diào)諧、折射定律等知識(shí)．對(duì)于幾何光學(xué)，要畫(huà)出光路圖，常常由幾何知識(shí)和折射定律結(jié)合研究．