Question

13．關(guān)于開普勒行星運(yùn)動(dòng)的公式$\frac{T^2}{R^3}=k$，以下說法正確的是（　�。�

• A． k是一個(gè)與行星無關(guān)的常數(shù)
• B． 不同星球的行星，k值可能不同
• C． T表示行星運(yùn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)周期
• D． T表示行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期

Answer 1

分析 開普勒第一定律是太陽系中的所有行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上．
在相等時(shí)間內(nèi)，太陽和運(yùn)動(dòng)著的行星的連線所掃過的面積都是相等的．
開普勒第三定律中的公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，可知半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方成正比．

解答 解：A、k是一個(gè)與行星無關(guān)的常量，與恒星的質(zhì)量有關(guān)，故A正確．
B、不同星球的行星，因質(zhì)量的不同，則k值可能不同，故B正確．
C、T代表行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評 考查行星繞太陽雖然是橢圓運(yùn)動(dòng)，但我們可以當(dāng)作圓來處理，同時(shí)值得注意是周期是公轉(zhuǎn)周期．