Question

1．在用如圖甲所示的裝置“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為f的交流電源上，從實(shí)驗(yàn)中打出的幾條紙帶中選出一條理想紙帶，如圖乙所示，選取紙帶上打出的連續(xù)4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，各點(diǎn)距起始點(diǎn)O的距離分別為S₀、S₁、S₂、S₃，已知重錘的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，則：
從打下起始點(diǎn)O到打下C點(diǎn)的過程中，重錘重力勢(shì)能的減少量為E_p減=mgS₂，重錘動(dòng)能的增加量為E_k增=$\frac{{m{{（{S_3}-{S_1}）}^2}{f^2}}}{8}$．

Answer 1

分析 根據(jù)下落的高度求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出瞬時(shí)速度的大小，從而求出動(dòng)能的增加量．

解答 解：重力勢(shì)能的減小量等于重力所做功的大小，因此有：W=mgx=mgs₂，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過程中的平均速度大小，因此有：
v_C=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2T}$=$\frac{（{s}_{3}-{s}_{1}）f}{2}$，
動(dòng)能的增量為：△E_k=$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{{m{{（{S_3}-{S_1}）}^2}{f^2}}}{8}$
故答案為：mgS₂ $\frac{{m{{（{S_3}-{S_1}）}^2}{f^2}}}{8}$

點(diǎn)評(píng) 本題利用紙帶來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)，要注意紙帶問題的處理是力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問題，在有紙帶處理實(shí)驗(yàn)中，若紙帶做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而可以得到物體的動(dòng)能；再根據(jù)下降的高度即可明確重力勢(shì)能的變化量．