Question

如圖所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一個小定滑輪，細繩一端拴一小球，小球置于半球面上的A點，另一端繞過定滑輪，如圖所示.今緩慢拉繩使小球從A點滑向半球頂點（未到頂點），則此過程中，小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮?i>N及細繩的拉力T大小的變化情況是

A.N變大，T變大

B.N變小，T變大

C.N不變，T變小

D.N變大，T變小

 

Answer 1

【答案】

C 

【解析】做出小球的力的示意圖，注意彈力N總是與球面垂直，從圖中可得到相似三角形，即,設球的半徑為R，定滑輪到球面的距離為h，定滑輪到小球的繩長為L，根據(jù)三角形相似可得,又因為，所以由以上兩式得繩子的拉力為,桌面的彈力為，在拉動過程中，h，R保持不變，L變小，所以T減小，N不變，C正確，

思路分析：做出小球的力的示意圖，注意彈力N總是與球面垂直，從圖中可得到相似三角形，即,根據(jù)三角形相似可得,由以上兩式得繩子的拉力為,桌面的彈力為，在拉動過程中，h，R保持不變，L變小，所以T減小，N不變，

試題點評：相似三角形法一般處理三力作用下且三力不構成直線三角形的平衡或者動態(tài)平衡問題