Question

【題目】如圖所示,一小型發(fā)電機(jī)內(nèi)有N=100匝矩形線圈,線圈面積S="0.10" m2, 線圈總電阻r=1Ω。在外力作用下矩形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度B="0.10" T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,以恒定的轉(zhuǎn)速n ="50" r/s繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng),發(fā)電機(jī)線圈兩端與R="9" Ω的電阻構(gòu)成閉合回路. 從線圈平面通過(guò)中性面時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí).求:

（1）轉(zhuǎn)過(guò)30°時(shí)線圈中產(chǎn)生的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)的大小；

（2）轉(zhuǎn)過(guò)60°的過(guò)程中通過(guò)電阻R的電荷量；

（3）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周,電流通過(guò)電阻R產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】（1）

（2）

（3）

【解析】

試題（1）線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為：

從線圈平面通過(guò)中性面時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)為:

轉(zhuǎn)過(guò)30°時(shí),有

代入題設(shè)數(shù)值，解得：

（2）設(shè)從線圈平面通過(guò)中性面時(shí)開(kāi)始,線圈轉(zhuǎn)過(guò)60°所用的時(shí)間為Δt．

穿過(guò)線圈的磁通量的變化量大小為

線圈中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

通過(guò)電阻R的平均電流為：

在Δt時(shí)間內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量為：

聯(lián)立解得：

代入題設(shè)數(shù)值，可得：

（3）線圈中產(chǎn)生的是正弦式電流,則電動(dòng)勢(shì)的有效值為

通過(guò)電阻R的電流為：

電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為：

聯(lián)立解得:．