Question

6．一列火車質(zhì)量是1000t，由靜止開始以額定功率沿平直軌道向某一方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)1min前進(jìn)900m時(shí)達(dá)到最大速度，設(shè)火車所受阻力恒定為車重的0.05倍，求：（g=10m/s²）
（1）火車行駛的最大速度；
（2）火車的額定功率．

Answer 1

分析 （1）從靜止開始到達(dá)到最大速度的過程中運(yùn)用動(dòng)能定理可以得到一個(gè)方程，再結(jié)合P_額=fv_m，即可求得最大速度；
（2）火車的額定功率可以根據(jù)P_額=fv_m求得．

解答 解：（1）從靜止開始到達(dá)到最大速度的過程中，由動(dòng)能定理得：
Pt-fx=$\frac{1}{2}$mv_m²-0，
當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，火車速度達(dá)到最大值，所以可得：
P_額=Fv_m=fv_m=kmgv_m
聯(lián)列以上兩式代入數(shù)據(jù)解得火車行駛的最大速度為：v_m=30m/s
（2）火車的額定功率為：P_額=kmgv_m=0.05×1 000×10³×10×30W=1.5×10⁷W；
答：（1）火車行駛的最大速度為30m/s；
（2）火車的額定功率為1.5×10⁷W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功率公式P=Fv的應(yīng)用，該題為機(jī)車啟動(dòng)問題，注意當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)速度達(dá)到最大值，該題難度適中．