Question

汽車在高速路上行駛的速度為108km/h，若駕駛員發(fā)現前方100m處發(fā)生了交通事故，發(fā)現這一情況后立即操縱剎車到汽車開始勻減速所經歷的時間（即反應時間）t=0.50s，剎車時汽車受到的阻力大小f為汽車重力的0.60倍，（取 g=10m/s²），求：
（1）汽車作減速運動的加速度大��；
（2）判斷該汽車行駛是否會出現安全問題．

Answer 1

分析：反應時間內是勻速直線運動，此后是勻減速直線運動；根據牛頓第二定律求解出加速度，然后根據運動學公式列式求解．

解答：解：（1）設剎車時汽車的加速度的大小為a，汽車的質量為m，有：
F=ma=0.6mg
解得：a=6m/s²
（2）在反應時間內，汽車做勻速運動，運動的距離：s₁=vt=

108

3.6

×0.50m=15m
從剎車到停下，汽車運動的距離：s₂=

v2

2a

=

( 108 3.6 )2

2×6

m=75m
汽車運動的總位移：s=s₁+s₂=15+75m＜100m．即汽車不會發(fā)生安全問題．
答：（1）汽車作減速運動的加速度大小為6m/s²；
（2）因為汽車運動的總位移是90m小于它跟前方事故處100m的距離，故汽車不會發(fā)生安全問題．

點評：解決本題的關鍵知道安全距離是反應時間內勻速運動的位移和勻減速運動的位移之和．勻減速運動的位移可以通過速度位移公式求解．