Question

如圖所示，一質量為1 kg的小球套在一根固定的直桿上，直桿與水平面夾角θ為30°�，F(xiàn)小球在F=20N的豎直向上的拉力作用下，從A點靜止出發(fā)向上運動，已知桿與球間的動摩擦因數m為。試求：

（1）小球運動的加速度大��；

（2）若F作用1.2s后撤去，小球上滑過程中距A點最大距離；

Answer 1

【知識點】勻變速運動規(guī)律和牛頓第二定律綜合應用考查題。A2、C2。

【答案解析】（1）在力F作用時有：

（F-mg）sin30°-m（F-mg）cos30°=ma1                                  （4分）

a1=2.5 m/s2                                                                                     （1分）

（2）剛撤去F時，小球的速度v1= a1t1=3m/s    小球的位移s1 = t1=1.8m     （1分）

撤去力F后，小球上滑時有：

mgsin30°+mmgcos30°=ma2            a2=7.5 m/s2                                  （2分）                     

      因此小球上滑時間t2= =0.4s  上滑位移s2= t2=0.6m                   

      則小球上滑的最大距離為sm=2.4m                                     （2分）

【思路點撥】求解本題的關鍵是對小球進行受力分析和每一個過程中的運動情況，取沿斜面向上為正方向，根據牛頓第二定律求解出小球運動的加速度。當撤去拉力后，又對小球進行受力分析，取沿斜面向下為正方向，根據牛頓第二定律求加速度，再分析它的運動狀態(tài)，是沿桿向上勻減速運動，根據勻變速運動規(guī)律求解小球上滑過程中距A點最大距離。