如圖所示，電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、M′N′固定在豎直方向，導(dǎo)軌間距d＝0.8 m，下端NN′間接一阻值R＝1.5 Ω的電阻，磁感應(yīng)強度B＝1.0 T的勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面．距下端h＝1.5 m高處有一金屬棒ab與軌道垂直且接觸良好，其質(zhì)量m＝0.2 kg，電阻r＝0.5 Ω，由靜止釋放到下落至底端NN′的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR＝1.05 J．g＝10 m/s2.求：

(1)金屬棒在此過程中克服安培力所做的功WA；

(2)金屬棒下滑速度為2 m/s時的加速度a；

(3)金屬棒下滑的最大速度vm.

 

【答案】

(1)1.4 J　(2)6.8 m/s2　(3)4 m/s

【解析】(1)設(shè)棒ab產(chǎn)生的熱量為Qr，由于金屬棒與電阻的電流相等，由Q＝I2Rt，

得Qr＝QR＝0.35 J

金屬棒克服安培力做的功等于回路中產(chǎn)生的熱量，故WA＝Qr＋QR＝1.4 J.

(2)當(dāng)金屬棒的速度v＝2 m/s時，E＝Bdv，I＝，F安＝BId

再由牛頓第二定律，mg－F安＝ma

解得a＝6.8 m/s2.

(3)在最低位置金屬棒的速度最大，由能量守恒定律，得

mgh－WA＝mv

代入數(shù)據(jù)，得vm＝4 m/s.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，電阻可忽略的一定長度的光滑平行金屬導(dǎo)軌MM′、NN′固定在水平面上，導(dǎo)軌間距d=0.8m，左端M′N′間接一阻值R=1.5Ω的電阻，磁感應(yīng)強度B=1.0T的勻強磁場垂直導(dǎo)軌平面向下，距NN′端L=1m處有一金屬棒ab與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，其質(zhì)量m=0.2kg，電阻r=0.5Ω，在F=2N的水平拉力作用下，由靜止開始向M′N′端運動，到M′N′的過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR=0.3J，．求：
（1）當(dāng)金屬棒運動速度為1m/s時，棒上的電流大小和方向．
（2）金屬棒從開始運動到M′N′的過程中，流過電阻R上的電荷量．
（3）金屬棒運動的最大速度vm．

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年廣東省中大附中高二期中考試物理試題（帶解析） 題型：計算題

如圖所示，電阻可忽略導(dǎo)線框abcd固定在豎直平面內(nèi)，導(dǎo)線框ab和dc的寬度為l，在bc段接入阻值為R的電阻，ef是一電阻可忽略的水平放置的導(dǎo)電桿，桿的質(zhì)量為m，桿的兩端分別與ab和cd保持良好接觸，且能沿導(dǎo)線框ab和dc無摩擦地滑動，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場方向與框面垂直. 現(xiàn)用一恒力F豎直向上拉導(dǎo)體桿ef，當(dāng)導(dǎo)體桿ef上升高度為h時，導(dǎo)體桿ef恰好勻速上升，求：

（1）此時導(dǎo)體桿ef勻速上升的速度v的大��；
（2）導(dǎo)體桿ef上升h的整個過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q的大小.

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科目：高中物理 來源：2011-2012年度江蘇省姜堰市蔣垛中學(xué)高三聯(lián)考物理卷 題型：計算題

如圖所示，電阻可忽略不計的光滑水平軌道，導(dǎo)軌間距L=1m，在導(dǎo)軌左端接阻值R=0.3Ω的電阻。在導(dǎo)軌框內(nèi)有與軌軌平面垂直的有界勻強磁場，磁場邊界為矩形區(qū)域cdef，其中cd、ef與導(dǎo)軌垂直，磁場寬度剛好等于軌軌間距L，磁場長度s=1m，磁感應(yīng)強度B=0.5T。一質(zhì)量為m=1kg，電阻r="0.2" Ω的金屬導(dǎo)體棒MN垂直放置于導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好�，F(xiàn)對金屬棒施以垂直于導(dǎo)軌的水平外力F，金屬棒從磁場的左邊界cd處由靜止開始以加速度a=0.4m/s2作勻加速運動。
(1) 推導(dǎo)出水平拉力F隨時間t變化的關(guān)系式；
(2) 力F作用一段時間t1后撤去力F；若已知撤去F后金屬棒的速度v隨位移x的變化關(guān)系為(v0為撤去F時金屬棒速度)，并且金屬棒運動到ef處時速度恰好為零，則外力F作用的時間t1為多少？
(3) 若在金屬棒離開磁場區(qū)域前撤出外力F，試定性畫出棒在整個運動過程中速度隨位移變化所對應(yīng)的各種可能的圖線．(直接畫圖，不需要進行有關(guān)推導(dǎo))

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科目：高中物理 來源：2011-2012年度江蘇省姜堰市高三聯(lián)考物理卷 題型：計算題

如圖所示，電阻可忽略不計的光滑水平軌道，導(dǎo)軌間距L=1m，在導(dǎo)軌左端接阻值R=0.3Ω的電阻。在導(dǎo)軌框內(nèi)有與軌軌平面垂直的有界勻強磁場，磁場邊界為矩形區(qū)域cdef，其中cd、ef與導(dǎo)軌垂直，磁場寬度剛好等于軌軌間距L，磁場長度s=1m，磁感應(yīng)強度B=0.5T。一質(zhì)量為m=1kg，電阻r=0.2 Ω的金屬導(dǎo)體棒MN垂直放置于導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好�，F(xiàn)對金屬棒施以垂直于導(dǎo)軌的水平外力F，金屬棒從磁場的左邊界cd處由靜止開始以加速度a=0.4m/s2作勻加速運動。

(1) 推導(dǎo)出水平拉力F隨時間t變化的關(guān)系式；

(2) 力F作用一段時間t1后撤去力F；若已知撤去F后金屬棒的速度v隨位移x的變化關(guān)系為(v0為撤去F時金屬棒速度)，并且金屬棒運動到ef處時速度恰好為零，則外力F作用的時間t1為多少？

(3) 若在金屬棒離開磁場區(qū)域前撤出外力F，試定性畫出棒在整個運動過程中速度隨位移變化所對應(yīng)的各種可能的圖線．(直接畫圖，不需要進行有關(guān)推導(dǎo))

 

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