Question

車從甲地由靜止出發(fā)，沿平直公路駛向乙地，甲、乙間距離為s.汽車先以加速度a₁做勻加速運(yùn)動(dòng)，中間可以做勻速運(yùn)動(dòng)，最后以大小為a₂的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，到乙地恰好停下，求汽車運(yùn)動(dòng)所用的最短時(shí)間和行駛中的最大速度.（用圖象法解題）

Answer 1

甲、乙兩地間距s為定值，汽車可能有兩種行駛方式：
①先做勻加速運(yùn)動(dòng)，中間做勻速運(yùn)動(dòng)，最后做勻減速運(yùn)動(dòng)；
②先做勻加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)最大速度立即改做勻減速運(yùn)動(dòng).
若采用圖象法，如圖3所示，則題解變得簡(jiǎn)單易行.分析圖象可知，第②種行駛方式所用時(shí)間最短，且可達(dá)最大速度.
設(shè)汽車加速行駛時(shí)間為t₁，總時(shí)間為t_mjn，汽車所達(dá)到的最大速度為v_max，由圖可得

解得

【試題分析】