Question

13．一條船在靜水中的速度為4m/s，它要渡過一條40m寬的大河，河水的流速為3m/s，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 船不可能垂直于河岸航行
• B． 船渡河的速度一定為5m/s
• C． 船到達對岸的最短時間為10s
• D． 船到達對岸的最短距離為40m

Answer 1

分析 當靜水速的方向垂直于河岸時，渡河的時間最短，求出在垂直于河岸方向上的運動時間，根據(jù)分運動和合運動具有等時性，知小船渡河的最短時間．
要使小船的渡河位移最短，即合速度的方向垂直于河岸方向，因為小船將沿合速度方向運動，從而即可求解．

解答 解：A、D、要使小船過河的位移最短，合速度的方向垂直于河岸方向，因為小船將沿合速度方向運動．根據(jù)平行四邊形定則，水流速平行于河岸，合速度垂直于河岸，所以靜水速（即船頭的方向）應指向上游．此時最短位移為40m，故A錯誤，D正確，
B、船在靜水中的速度為4m/s，水流速度為3m/s，所以船可垂直到達對岸，故B錯誤．
C、當靜水速的方向垂直于河岸時，渡河的時間最短，根據(jù)分運動和合運動具有等時性，最短時間為t=$\frackwi6iuq{{v}_{靜}}=\frac{40}{4}$s=10s．故C正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關鍵知道當靜水速的方向垂直于河岸，渡河的時間最短．當靜水速和水流速的合速度方向垂直于河岸，小船沿合速度方向渡河，此時位移最短．