Question

有一正弦交流電源，如下左圖,電壓有效值U＝120 V，頻率為f＝50 Hz，向一霓虹燈供電，若霓虹燈的激發(fā)電壓和熄滅電壓均為U₀＝60 V，試估算在一個(gè)小時(shí)內(nèi)，霓虹燈發(fā)光時(shí)間為           s．

Answer 1

2400s

解析試題分析：由正弦交流電的最大值與有效值U的關(guān)系得：
設(shè)t=0時(shí)交流電的瞬時(shí)電壓U=0則交流電的瞬時(shí)表達(dá)式為

如圖所示

畫出一個(gè)周期內(nèi)交流電的U-t圖象，其中陰影部分對(duì)應(yīng)的時(shí)間表示霓虹燈不能發(fā)光的時(shí)間，根據(jù)對(duì)稱性，一個(gè)周期內(nèi)霓虹燈不能發(fā)光的時(shí)間為，
當(dāng)時(shí)，由上式得，再由對(duì)稱性求得一個(gè)周期內(nèi)能發(fā)光的時(shí)間：
再由比例關(guān)系求得一小時(shí)內(nèi)霓虹燈發(fā)光的時(shí)間為：
考點(diǎn)：正弦交流電的最大值與有效值
點(diǎn)評(píng)：先求出正弦電流的瞬時(shí)表達(dá)式，然后根據(jù)對(duì)稱性解題