Question

如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的A、B兩個(gè)木塊間用輕彈簧相連，放在光滑水平面上，A緊靠豎直墻．用水平力向左推B，將彈簧壓縮，推到某位置靜止時(shí)推力大小為F₀，彈簧的彈性勢(shì)能為E．在此位置突然撤去推力，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A．撤去推力的瞬間，B的加速度大小為

  F0

  2m

• B．撤去推力后，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
• C．A離開(kāi)豎直墻后，彈簧的彈性勢(shì)能最大值為E
• D．A離開(kāi)豎直墻后，彈簧的彈性勢(shì)能最大值為

  E

  3

Answer 1

分析：抓住撤去瞬間彈簧的彈力不變，根據(jù)牛頓第二定律求出B的加速度大小，根據(jù)動(dòng)量守恒定律的條件判斷動(dòng)量是否守恒．結(jié)合動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒求出彈簧的彈性勢(shì)能．

解答：A、推力F撤去前，彈簧的彈力等于F₀，撤去F的瞬間，B的合力為F₀，則B的加速度大小為a=

F0

2m

．故A正確．
B、撤去F后，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)受到墻壁的作用力，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒．故B錯(cuò)誤．
D、B撤去F后，A離開(kāi)豎直墻后，當(dāng)兩物體速度相同時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)最長(zhǎng)或壓縮最短，彈性勢(shì)能最大．
設(shè)兩物體相同速度為v，A離開(kāi)墻時(shí)，B的速度為v₀．根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒得
2mv₀=3mv，
E=

1

2

?3mv2+Ep
又E=

1

2

mv02
聯(lián)立解得彈簧的彈性勢(shì)能最大值為E_P=

E

3

．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：正確認(rèn)識(shí)動(dòng)量守恒條件和機(jī)械能守恒條件是解決本題的關(guān)鍵了．如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零，那么這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變；系統(tǒng)只有重力或彈力做功為機(jī)械能守恒條件．