Question

甲乙兩車同時同向從同一地點出發(fā)，甲車以v1=16m/s的初速度，a1=﹣2m/s2的加速度作勻減速直線運動，乙車以v2=4m/s的速度，a2=1m/s2的加速度作勻加速直線運動，求兩車再次相遇前兩車相距的最大距離和再次相遇時兩車運動的時間．

 

Answer 1

兩車再次相遇前兩車相距的最大距離為24m，再次相遇時兩車運動的時間為8s．

【解析】

試題分析：當兩車速度相等時，兩車相距最遠，結合速度時間公式求出兩車相距最大距離的時間，結合位移公式求出相距的最大距離．

當乙車追上甲車時，抓住位移關系，結合運動學公式求出追及的時間．

【解析】
當兩車速度相同時，兩車相距最遠，此時兩車運動時間為t1，兩車速度為v,對甲車：v=v1+a1t1,對乙車：v=v2+a2t1

兩式聯(lián)立得t1=,此時兩車相距△x=x1﹣x2=（v1t1+a1t12）﹣（v2t1+a2t12）==24m,當乙車追上甲車時，兩車位移均為x，運動時間為t．則：v1t+a1t2=v2t2+a2t2,得t=8s或t=0（舍去）.甲車速度減為零的時間，即乙車追上甲車時，甲車速度恰好減為零．可知再次相遇的時間為8s．

答：兩車再次相遇前兩車相距的最大距離為24m，再次相遇時兩車運動的時間為8s．