Question

甲乙兩車同時(shí)同向從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲車以v1=16m/s的初速度，a1=﹣2m/s2的加速度作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，乙車以v2=4m/s的速度，a2=1m/s2的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求兩車再次相遇前兩車相距的最大距離和再次相遇時(shí)兩車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

 

Answer 1

兩車再次相遇前兩車相距的最大距離為24m，再次相遇時(shí)兩車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為8s．

【解析】

試題分析：當(dāng)兩車速度相等時(shí)，兩車相距最遠(yuǎn)，結(jié)合速度時(shí)間公式求出兩車相距最大距離的時(shí)間，結(jié)合位移公式求出相距的最大距離．

當(dāng)乙車追上甲車時(shí)，抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出追及的時(shí)間．

【解析】
當(dāng)兩車速度相同時(shí)，兩車相距最遠(yuǎn)，此時(shí)兩車運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，兩車速度為v,對(duì)甲車：v=v1+a1t1,對(duì)乙車：v=v2+a2t1

兩式聯(lián)立得t1=,此時(shí)兩車相距△x=x1﹣x2=（v1t1+a1t12）﹣（v2t1+a2t12）==24m,當(dāng)乙車追上甲車時(shí)，兩車位移均為x，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．則：v1t+a1t2=v2t2+a2t2,得t=8s或t=0（舍去）.甲車速度減為零的時(shí)間，即乙車追上甲車時(shí)，甲車速度恰好減為零．可知再次相遇的時(shí)間為8s．

答：兩車再次相遇前兩車相距的最大距離為24m，再次相遇時(shí)兩車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為8s．