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【題目】如圖所示,用輕彈簧相連的質量均為2kg的A、B兩物塊都以v=6m/s的速度在光滑水平地面上運動,彈簧處于原長,質量4kg的物塊C靜止在前方,BC碰撞后二者粘在一起運動.在以后的運動中,求:

(1)當彈簧的彈性勢能最大時,物體A的速度多大?

(2)彈性勢能的最大值是多大?

(3)通過計算判斷,A的速度有可能向左嗎?

【答案】(1)3m/s;(2)12J;(3)A不可能向左運動

【解析】(1)當A、B、C三者的速度相等時彈簧的彈性勢能最大.
由于A、B、C三者組成的系統(tǒng)動量守恒:
(mA+mB)v=(mA+mB+mC)vA′ …… ①
由①式解得vA′=3m/s …… ②
(2)B、C碰撞時B、C組成的系統(tǒng)動量守恒,設碰后瞬間B、C兩者速度為v′,則:
mBv=(mB+mC)v′ …… ③

由③式解得:v′=2m/s …… ④
設物A速度為vA′ 時,彈簧的彈性勢能最大為Ep,根據能量守恒:
…… ⑤

由⑤式解得:Ep═12J …… ⑥
(3)系統(tǒng)動量守恒:mAv+mBv=mAvA+(mB+mC)vB …… ⑦
設A的速度向左,vA<0,vB>4m/s,則作用后A、B、C動能之和:
E′=…… ⑧

實際上系統(tǒng)的總機械能為:E=Ep+…… ⑨
根據能量守恒定律,E'>E是不可能的,所以A不可能向左運動.

練習冊系列答案
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