如圖,在豎直平面內(nèi),光滑的圓弧軌道EA和BC與粗糙的水平軌道AB相切于A點和B點,相切處平滑.B是BC圓弧最低點,C與圓心O等高,BC圓弧半徑R=1m.EA圓弧的半徑r>2m,E是圓弧EA最高點,h=2m.現(xiàn)有一個質(zhì)量為m=0.1kg的小物塊(可視為質(zhì)點),從C點的正上方D點處自由下落,DC距離H=4m,物塊與水平面AB之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5.取g=10m/s2.求:
(1)物塊到達B點時軌道對物塊的支持力FN的大。
(2)要使物塊不從E點飛出,AB的長度LAB至少要多長.
分析:(1)對D到B段運用動能定理,求出到達B點的速度,根據(jù)牛頓第二定律求出支持力的大小.
(2)對D→C→B→A→E全過程運用動能定理,抓住E點臨界速度為零,求出AB的至少長度.
解答:解:(1)小球從D到B,由機械能守恒得:mg(H+R)=
1
2
mvB2

在B點,由牛頓第二定律得:FN-mg=m
vB2
R

聯(lián)立①、②解得 FN=11 N     ③
(2)要使小球不從E點飛出的臨界條件是小球到達E點速度必須為零
從D→C→B→A→E全過程,由動能定理得
mg (H+R-h)-mg μLAB=0④
解得LAB=6m     
所以,AB的長度LAB至少6m     
答:(1)物塊到達B點時軌道對物塊的支持力FN的大小為11N.
(2)要使物塊不從E點飛出,AB的長度LAB至少要6m.
點評:本題綜合考查了動能定理和牛頓第二定律,運用動能定理解題注意選擇合適的研究過程,列式進行求解.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖,在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道,其中AB是長為R的水平直軌道,BCD是圓心為O、半徑為R的3/4圓弧軌道,兩軌道相切與B點.在外力作用下,一小球從A點由靜止開始做勻加速直線運動,到達B點時撤除外力.已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過最高點C,重力加速度大小為g.求:
(1)小球在C點的速度的大;
(2)小球在AB段運動的加速度的大。
(3)小球從D點運動到A點所用的時間.

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精英家教網(wǎng)如圖,在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道,其中AB部分是傾角為37°的直軌道,BCD部分是以O為圓心、半徑為R的圓弧軌道,兩軌道相切于B點,D點與O點等高,A點在D點的正下方.質(zhì)量為m的小球在沿斜面向上的拉力F作用下,從A點由靜止開始做變加速直線運動,到達B點時撤去外力.已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過最高點C,然后經(jīng)過D點落回到A點.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度大小為g.求
(1)小球在C點的速度的大;
(2)小球在AB段運動過程,拉力F所做的功;
(3)小球從D點運動到A點所用的時間.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在豎直平面內(nèi)x軸下方有磁感強度為B,方向垂直紙面向里的勻強磁場和豎直向下的勻強電場,電場強度為E,一個帶電小球從y軸上P(o.h)點以初速V0豎直向下拋出,小球穿過x軸后恰好作勻速圓周運動,重力加速度為g.求:(不知小球質(zhì)量和電量)
(1)小球作圓周運動的半徑.
(2)小球從P點出發(fā)開始計時,在什么時刻向下穿過x軸.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在豎直平面內(nèi)放一個光滑絕緣的半圓形軌道,水平方向的勻強磁場與半圓形軌道E在的平面垂直.一個帶負電荷的小滑塊由靜止開始從半圓軌道的最高點M滑下,則下列說法中正確的是( 。

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