Question

某實(shí)驗(yàn)小組要測(cè)量一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)提供的實(shí)驗(yàn)器材如下：
A．待測(cè)的干電池（電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，內(nèi)阻約為2Ω）
B．電壓表V₁ （0～2V，內(nèi)阻R_V1=4000Ω）
C．電壓表V₂（0～2V，內(nèi)阻R_V2約為3500Ω）
D．電流表A（0～3A，內(nèi)阻R_A=0.1Ω）
E．電阻箱R₁（0～999.9Ω）
F．滑動(dòng)變阻器R₁（0～200Ω，1A）
G．開關(guān)和導(dǎo)線若干
該小組根據(jù)以上試驗(yàn)器材試計(jì)了如圖甲所示的電路來測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．
（1）該小組的同學(xué)已經(jīng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路在圖中完成了部分導(dǎo)線的連接，請(qǐng)你在實(shí)物接線中完成余下導(dǎo)線的連接．
（2）該小組的同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路進(jìn)行以下的實(shí)驗(yàn)操作：
a．閉合開S₁和S₂，記下此時(shí)V₁的讀數(shù)U₁
b．閉合開S₁，斷開開關(guān)S₂，記下此時(shí)V₁的讀數(shù)U₁′和V₂的讀數(shù)U₂
請(qǐng)你根據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄的物理量和已知的物理量寫出該干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的表達(dá)式，E=

U1U2

U1-U′1

，r=

（

U2

U1-U′1

-1）R_V1

．
（3）在現(xiàn)有器材的條件下，請(qǐng)你選擇合適的試驗(yàn)器材，并設(shè)計(jì)出另一種測(cè)量干電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的方案，在虛線框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖．

Answer 1

分析：（1）對(duì)照電路圖連接實(shí)物圖．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．
（3）運(yùn)用電壓表和電阻箱，通過伏阻法測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．
根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理E=U+

U

R

r，推導(dǎo)出線性表達(dá)式，通過圖象直觀地知道電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．

解答：解：（1）對(duì)照電路圖連接實(shí)物圖如圖：

（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律得，
U₁+

U1

RV1

r=E
U₁′+U₂+

U′1

RV1

=E
聯(lián)立解得E=

U1U2

U1-U′1

，r=（

U2

U1-U′1

-1）R_V1．
（3）運(yùn)用電阻箱和電壓表，通過伏阻法測(cè)量．電路圖如圖所示．

故答案為：（1）如圖
（2）

U1U2

U1-U′1

，（

U2

U1-U′1

-1）R_V1．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)原理，運(yùn)用閉合電路歐姆定律分析，以及會(huì)運(yùn)用圖象法直觀地得出電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．