Question

如圖，虛線(xiàn)的左下方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)大小B。A、B是完全相同的兩個(gè)質(zhì)量均為m的小金屬球(可看做質(zhì)點(diǎn))。A帶正電q,B不帶電且用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩豎直懸掛在O點(diǎn)。整個(gè)空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E= A球在M點(diǎn)沿豎直向下射入磁場(chǎng)B，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度水平，在N點(diǎn)與B球碰后交換速度，碰后B球剛好能以L(fǎng)為半徑，在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)到圓周最高點(diǎn)，A球則水平勻速?gòu)腝點(diǎn)射出。(重力加速度為g)不計(jì)一切摩擦。已知AB與水平面夾角為45°，BC與水平面夾角為θ，求：

(1)B球被碰后的速度大小。

(2)A球射入點(diǎn)M到N的距離。

(3)A球從Q點(diǎn)水平射出時(shí)距N點(diǎn)的距離及θ角。

 

Answer 1

【解析】(1)A球、B球兩球碰后帶電量各為B球從N點(diǎn)到圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)過(guò)程中，由動(dòng)能定理有  

在圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)由牛頓第二定律有

mg-E·                                     

聯(lián)立①②，解得v_B=                           

(2)A球從M到N做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有

qv_AB=m                                          

又v_A=v_B=                                     

又由幾何關(guān)系有s_MN=r                                

s_MN=                                        

(3)（略）