Question

4．某同學為測定某柱形電子元件的電阻率，先做如下測量：

（1）用螺旋測微器測量它的直徑，示數(shù)如圖甲所示，讀數(shù)為d=0.617mm，用游標為20分度的卡尺測量它的長度，示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為L=10.670cm．
（2）用多用表粗測該元件的電阻，選用“×10”倍率的電阻阻擋后，應先進行歐姆調(diào)零，再進行測量，之后多用表的示數(shù)如圖（a）所示，測得該元件電阻為70Ω．
（3）為了精確測得上述待測電阻R的組織，實驗室提供了如下器材：
A．電流表A₁（量程50mA，內(nèi)阻r₁=10Ω）
B．電流表A₂（量程200mA，內(nèi)阻r₂=2Ω）
C．定值電阻R₂=30Ω
D．滑動變阻器R（最大阻值約為10Ω）
E．電源E（電動勢均為4V）
F．開關S，導線若干
該同學設計了測量電阻值R₁的一種實驗電路原理如圖（b）所示，N處的電流表應選用B（填器材選項前相應的英文字母），開關S閉合前應將滑動給變阻器的滑片置于a（選填“a”或者“b”），若M，N電表的讀數(shù)分別為I_M，I_N，則R₁的計算式R₁=$\frac{（{I}_{N}-{I}_{M}）{R}_{0}}{{I}_{M}}-{r}_{1}$．（用題中字母與表示）

Answer 1

分析 （1）游標卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．
（2）使用歐姆表測電阻應選擇合適的倍率，使指針指針表盤中央刻度線附近；歐姆表選擋后要進行歐姆調(diào)零；歐姆表指針示數(shù)與倍率的乘積是歐姆表示數(shù)．
（3）根據(jù)歐姆定律估算出通過電阻R₀的電流和通過待測電阻的電流，再選擇量程恰當?shù)碾姳�；根�?jù)串并聯(lián)電路特點及歐姆定律求出待測電阻阻值．

解答 解：（1）螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為0.5mm，可動刻度讀數(shù)為11.7×0.01=0.117mm，所以最終讀數(shù)為0.617mm．
游標卡尺的主尺讀數(shù)為106mm，游標讀數(shù)為0.05×14=0.70mm，所以最終讀數(shù)為106.70mm=10.670cm．
（2）用多用表測量該元件的電阻，選用“×10”倍率的電阻檔后，應先進行歐姆調(diào)零，再進行測量，
由圖（a）所示可知，測量結果為7×10=70Ω．
（3）通過待測電阻的最大電流約為I_M=$\frac{E}{Rx}=\frac{4}{70}A$=0.057A=57mA；
通過N出的最大電流約為I_N=I_M+$\frac{E}{{R}_{中}}$=0.057A+$\frac{4}{30}$A≈0.190A=190mA，
為保證測量時電流表讀數(shù)不小于其量程的三分之一，N處的電流表應選B；
開關s閉合前應將滑動變阻器的滑片置于a．
通過定值電阻R₀的電流I=I_N-I_M，并聯(lián)電路兩端電壓U=IR₀=（I_N-I_M）R₀，
${R}_{1}+{r}_{1}=\frac{U}{I}=\frac{（{I}_{N}-{I}_{M}）{R}_{0}}{{I}_{M}}$
則待測電阻的電阻值：R₁=$\frac{（{I}_{N}-{I}_{M}）{R}_{0}}{{I}_{M}}-{r}_{1}$
故答案為：（1）0.617，10.670；（2）進行歐姆調(diào)零，70；（3）B，a，$\frac{（{I}_{N}-{I}_{M}）{R}_{0}}{{I}_{M}}-{r}_{1}$

點評 選擇實驗器材時要注意安全性原則、準確性原則、方便操作性原則，還要符合題目要求．本題關鍵是明確實驗的原理，然后估算出電路各個部分的電流，選擇恰當量程的電表，最后根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點列式求解．