Question

如圖所示，在勻強磁場中的A點，有一個靜止的原子核，當它發(fā)生哪一種衰變時，射出的粒子以及新核的軌道才做如圖所示的圓周運動？確定它們環(huán)繞的方向.若兩圓的半徑之比是44∶1，這個放射性元素原子核的原子序數(shù)是多少？

Answer 1

45

解析:因為原子核衰變時遵守動量守恒定律，由原子核的初態(tài)是靜止的可以判定：衰變時射出的粒子與新核的動量大小相等、方向相反.設帶電粒子的質(zhì)量為m，在磁感應強度為B的磁場中，以速度v做勻速圓周運動，則其運動半徑為R=.

    由衰變時動量守恒,知射出粒子的動量m₁v₁等于新核的動量m₂v₂，而B相同，所以R與q成反比，可判定出衰變射出粒子的運動軌道半徑大，新核半徑小.在A點利用左手定則可判斷出新核反沖的速度方向，判斷出發(fā)射的粒子的速度方向，即可確定粒子的種類和衰變的類型.

    由，可從發(fā)射粒子的電荷數(shù)確定新核的電荷數(shù).由于衰變過程中電荷數(shù)守恒，可求出原來放射性元素原子核的電荷數(shù)即它的原子序數(shù).

    由R∝知,大圓是發(fā)射出粒子的軌跡，小圓則是新核軌跡.

    根據(jù)左手定則判斷：在A點發(fā)射出的粒子是負電子，它的初速度水平向左，沿圓軌道順時針方向旋轉(zhuǎn).新核初速度水平向右，沿圓軌道逆時針旋轉(zhuǎn).

    由于，q₁=e，電荷數(shù)是1，所以q₂=44e，電荷數(shù)是44.根據(jù)電荷守恒定律，原來的放射性元素原子核的原子序數(shù)是45，它發(fā)生的是β衰變，電子順時針方向做勻速圓周運動，新核逆時針做勻速圓周運動.