Question

（06年天津卷）（18分）在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖所示。一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場邊界與x軸的交點(diǎn)A處以速度v沿－x方向射入磁場，恰好從磁場邊界與y軸的交點(diǎn)C處沿＋y方向飛出。

    （1）判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷；

（2）若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)?I>B^/，該粒子仍以A處相同的速度射入磁場，但飛出磁場時(shí)的速度方向相對于入射方向改變了60°角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B^/多大？此粒子在磁場中運(yùn)動手所用時(shí)間t是多少？

Answer 1

解析：

（1）由粒子的飛行軌跡，利用左手定則可知，該粒子帶負(fù)電荷。

粒子由A點(diǎn)射入，由C點(diǎn)飛出，其速度方向改變了90°，則粒子軌跡半徑

R＝r                              ①

 

又 qvB＝m                        ②

 

則粒子的比荷  　　　　　　　   ③

 

　　（2）粒子從D點(diǎn)飛出磁場速度方向改變60°角，故AD弧所對應(yīng)的圓心角為60°，粒子做圓周運(yùn)動的半徑

 

　　　　　　　　　R^/＝rcot30°＝r             　　　　      ④

 

又      R^/＝m                            ⑤

 

所以　　B^/＝B                          　　　　          ⑥  

 

粒子在磁場中飛行時(shí)間

 

t＝　　           ⑦