Question

6．氣球以6m/s的速度勻速上升，當(dāng)升到離地面14.5m高時(shí)，氣球上一質(zhì)量為0.5kg的物體與氣球脫離，物體再向上運(yùn)動(dòng)0.5s，速度減為0，設(shè)物體在運(yùn)動(dòng)過程中受到的空氣阻力大小恒定，g取10m/s²，求：
（1）物體所受空氣阻力大��；
（2）物體落地時(shí)速度大小．

Answer 1

分析 （1）研究物體與氣球脫離后的運(yùn)動(dòng)過程，物體向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，受到重力和空氣阻力，根據(jù)速度時(shí)間公式求得加速度，再由牛頓第二定律求出空氣阻力．
（2）根據(jù)位移公式求出物體與氣球脫離后上升的高度，從而物體離地的最大高度．由牛頓第二定律求出物體下落時(shí)的加速度，由速度位移公式求物體落地時(shí)速度大小．

解答 解：（1）設(shè)物體所受空氣阻力大小為f，物體與氣球脫離后加速度大小為a．
根據(jù)速度公式得 0=v₀-at，得 a=$\frac{{v}_{0}}{t}$=$\frac{6}{0.5}$=12m/s²．
根據(jù)牛頓第二定律得 mg+f=ma
得 f=1N
（2）物體勻速上升的高度為 h₁=14.5m
物體與氣球脫離后上升的高度為 h₂=$\frac{{v}_{0}t}{2}$=$\frac{6×0.5}{2}$=1.5m
設(shè)物體下落時(shí)加速度為a′，根據(jù)牛頓第二定律得：mg-f=ma′
得 a′=8m/s²．
由v²=2a′（h₁+h₂）得物體落地時(shí)速度大小為：v=16m/s
答：（1）物體所受空氣阻力大小是1N；
（2）物體落地時(shí)速度大小是16m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題要分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程，明確受力情況是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以解題．