Question

6．某山地自行車有六個飛輪和三個鏈輪，鏈輪和飛輪的齒數(shù)如表所示，前后輪半徑為30cm，某人腳踩踏板做勻速圓周運動的角速度是4rad/s，則人騎自行車的最大速度為（　　）

名稱	鏈輪			飛輪
齒數(shù)	48	35	28	15	16	18	21	24	28

• A． 7.68 m/s
• B． 3.84m/s
• C． 2.4 m/s
• D． 1.2 m/s

Answer 1

分析 同軸傳動角速度相等，同緣傳動線速度相等，先結(jié)合v=ωr判斷后輪的角速度，然后再求解后輪邊緣處的線速度．

解答 解：鏈輪與飛輪是同緣傳動，線速度相等，根據(jù)公式v=ωr，鏈輪與飛輪的齒數(shù)比越大，則角速度之比越大，所以鏈輪的齒數(shù)是48，飛輪的齒數(shù)是15時，飛輪的角速度最大，車的速度最大．
根據(jù)公式：v=ωr=ωn，所以：$\frac{{ω}_{1}}{{ω}_{2}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}=\frac{15}{48}=\frac{5}{16}$
腳踩踏板做勻速圓周運動的角速度為4rad/s，故鏈輪的角速度為4rad/s，飛輪的角速度為${ω}_{2}=\frac{16}{5}×4=\frac{64}{5}$rad/s；
故后輪邊緣的線速度：v_后=r_后ω₂=0.3×$\frac{64}{5}$=3.84m/s；
故選：B

點評 本題關(guān)鍵是明確：同軸傳動角速度相等，同緣傳動線速度相等；然后結(jié)合向心加速度公式列式求解．