Question

辨析題：要求摩托車由靜止開始在盡量短的時間內走完一段直道，然后駛入一段半圓形的彎道，但在彎道上行駛時車速不能太快，以免因離心作用而偏出車道．求摩托車在直道上行駛所用的最短時間．有關數(shù)據(jù)見表格．

某同學是這樣解的：要使摩托車所用時間最短，應先由靜止加速到最大速度v1=40 m/s，然后再減速到v2=20 m/s，t1 = =…；t2 = =…；t= t1 + t2，你認為這位同學的解法是否合理？若合理，請完成計算；若不合理，請說明理由，并用你自己的方法算出正確結果．

Answer 1

不合理，因為按這位同學的解法可得 t1=10s ，t2=2.5s，總位移 s0=275m＞s。11s。

【解析】

試題分析：不合理

因為按這位同學的解法可得 t1=10s ，t2=2.5s，總位移 s0=275m＞s。故不合理。由上可知摩托車不能達到最大速度v2，設滿足條件的最大速度為v，則：

解得：v=36m/s

又t1＝=9s t2＝＝2 s

因此所用的最短時間 t＝t1+t2＝11s

考點：勻變速直線運動規(guī)律的應用