Question

10．電子從靜止出發(fā)被2000V的電壓加速，然后沿著與電場垂直的方向進(jìn)入另一個電場強(qiáng)度為5000N/C的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場，進(jìn)入方向與電場強(qiáng)度方向垂直．已知偏轉(zhuǎn)電極長6cm，
（1）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度？
（2）電子離開偏轉(zhuǎn)電場時與進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度方向之間的夾角的正切值？（已知電子質(zhì)量m=0.9×10^-30kg，電子電量e=1.6×10^-19C）

Answer 1

分析 （1）粒子經(jīng)過加速電場時加速，由動能定理可以解得其獲得的速度．
（2）粒子垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場做類平拋運(yùn)動，把其分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動，豎直方向的勻加速直線運(yùn)動．由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合求解．

解答 解：（1）在加速電場加速過程：對電子，由動能定理可得：
eU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²-0，
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=2.7×10⁷m/s．
（2）粒子垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場做類平拋運(yùn)動，則運(yùn)動時間為：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$，
加速度為：a=$\frac{eE}{m}$，
豎直方向的分速度為：v_y=at
電子離開偏轉(zhuǎn)電場后速度與水平方向夾角地正切：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，
代入數(shù)據(jù)解得：tanθ=0.075；
答：（1）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度v為2.7×10⁷m/s；
（2）電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的速度與進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度方向之間的夾角θ的正切值為0.075．

點評 把類平拋運(yùn)動分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動，豎直方向的勻加速直線運(yùn)動，結(jié)合牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動規(guī)律解題．