Question

如圖所示，木箱的頂上懸掛一小球，當(dāng)木箱從傾角為θ的斜面上自由滑下，木箱內(nèi)懸掛小球的細(xì)線(xiàn)呈豎直方向，設(shè)小球的質(zhì)量為m，木箱的質(zhì)量為M，那么當(dāng)木箱從斜面底端以某一初速度沿斜面向上滑行達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，求細(xì)線(xiàn)對(duì)小球拉力的大小為

mg

．

Answer 1

分析：木箱自由滑下時(shí)，細(xì)線(xiàn)無(wú)傾斜，說(shuō)明木箱為勻速下滑，根據(jù)平衡條件求出滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)木箱向斜面上滑時(shí)根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再對(duì)小球進(jìn)行受力分析即可求解．

解答：解：木箱自由滑下時(shí)，細(xì)線(xiàn)無(wú)傾斜，說(shuō)明木箱為勻速下滑，有：f=μ（M+m）gcosθ=（M+m）gsinθ
    當(dāng)木箱向斜面上滑時(shí)有：
       （M+m）a=（M+m）gsinθ+f=2（M+m）gsinθ      
      解得：a=2gsinθ
     對(duì)小球根據(jù)幾何關(guān)系有：
                T²=m²g²+m²a²-2mg?masinθ=m²g²    
      所以：T=mg
故答案為：mg

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是對(duì)木箱和小球的受力分析，根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合整體法和隔離法的應(yīng)用求解，難度適中．