如圖所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在以直徑A2A4為邊界的兩個(gè)半圓形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中，直徑A2A4與A1A3的夾角為60°.一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子以某一速度從Ⅰ區(qū)的邊緣點(diǎn)A1處沿與A1A3成30°角的方向射入磁場(chǎng)，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過圓心O進(jìn)入Ⅱ區(qū)，最后從A4處射出磁場(chǎng)．已知該粒子從射入到射出磁場(chǎng)所用的時(shí)間為t，求Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B1和B2(忽略粒子重力)．

解析：設(shè)粒子的速度為v，在Ⅰ區(qū)中運(yùn)動(dòng)半徑為R1，周期為T1，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1；在Ⅱ區(qū)中運(yùn)動(dòng)半徑為R2，周期為T2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2；磁場(chǎng)的半徑為R.

(1)粒子在Ⅰ區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌跡的圓心必在過A1點(diǎn)垂直速度的直線上，也必在過O點(diǎn)垂直速度的直線上，故圓心在A2點(diǎn)，由幾何知識(shí)和題意可知，軌道半徑R1＝R

又R1＝，則：R＝①

軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角θ1＝π/3，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1＝＝＝.②

(2)粒子在Ⅱ區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)，由題意及幾何關(guān)系可知R2＝R/2，又R2＝

則R＝③

軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角θ2＝π，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＝＝④

又t1＋t2＝t，將②④代入得：＋＝t⑤

由①③式聯(lián)立解得B2＝2B1

代入⑤式解得：B1＝，B2＝.

答案：　

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?廣東）如圖所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在以直徑A2A4為邊界的兩個(gè)半圓形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4與A1A3的夾角為60°．一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子以某一速度從Ⅰ區(qū)的邊緣點(diǎn)A1處沿與A1A3成30°角的方向射入磁場(chǎng)，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過圓心O進(jìn)入Ⅱ區(qū)，最后再從A4處射出磁場(chǎng)．已知該粒子從射入到射出磁場(chǎng)所用的時(shí)間為t，求Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。ê雎粤Ｗ又亓Γ�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在以直徑A2A4為邊界的兩個(gè)半圓形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4與A1A3的夾角為60°．一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子以某一速度從Ⅰ區(qū)的邊緣點(diǎn)A1處沿與A1A3成30°角的方向射入磁場(chǎng)，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過圓心O進(jìn)入Ⅱ區(qū)，最后再從A4處射出磁場(chǎng)．已知該粒子在區(qū)域Ⅰ中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，求Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。ê雎粤Ｗ又亓Γ�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在以直徑A2A4為邊界的兩個(gè)半圓形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中，直徑A2A4與A1A3的夾角為60°．一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子以某一速度從Ⅰ區(qū)的邊緣點(diǎn)A1處沿與A1A3成30°角的方向射入磁場(chǎng)，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過圓心O進(jìn)入Ⅱ區(qū)，最后從A4處射出磁場(chǎng)．已知該粒子從射入到射出磁場(chǎng)所用的時(shí)間為t．（忽略粒子重力）．
（1）求粒子在Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中的速度偏角φ1和φ2
（2）求Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B1和B2．

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科目：高中物理 來源： 題型：

學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)，某研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)根據(jù)所學(xué)的光學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量液體折射率的儀器，如圖所示．在一個(gè)圓形木盤上過其圓心O作兩條相互垂直的直徑BC、EF，在半徑OA上垂直圓盤面插下兩枚大頭針P1、P2并保持P1、P2的位置不變，每次測(cè)量時(shí)，讓圓盤的BFC部分豎直進(jìn)入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，EF為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P1、P2的像，并在圓周上插上大頭針P3，使P3正好擋住P1、P2．同學(xué)們通過計(jì)算，預(yù)先在圓周EC部分刻好了折射率的值．這樣只要根據(jù)P所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值．則
（1）若∠AOF=30°，OP3與OC的夾角為30°，則P3處所對(duì)應(yīng)的折射率的值為
1.73
1.73
．
（2）作AO的延長線交圓周于K，K處所對(duì)應(yīng)的折射率的值應(yīng)為
1
1
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在以直徑A2A4為邊界的兩個(gè)半圓形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4與A1A3的夾角為60°．一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子以某一速度從Ⅰ區(qū)的邊緣A1點(diǎn)處沿A1A3成30°角且平行紙面的方向射入磁場(chǎng)，隨后該粒子經(jīng)過圓心O進(jìn)入Ⅱ區(qū)，最后再從A4處射出磁場(chǎng)．則Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比B1：B2為（忽略粒子的重力）（　　）
A、1：2B、1：1C、2：1D、1：4

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