Question

16．某同學在家里做“用單擺測定重力加速度“的實驗，但沒有適合的擺球，他找到了一塊大小為5cm左右，外形不規(guī)則的大理石塊代替擺球．他設計的實驗步驟是：
A．將石塊用細線系好，結點為M，將細線的上端固定于O點
B．將石塊拉開，使擺角α大約為10°左右，然后由靜止釋放
C．從石塊擺到平衡位置開始計時，測出30次全振動的總時間t，由T=$\frac{t}{29}$得出周期
D．改變OM間細線的長度，再做幾次實驗，記下相應的（L₁、T₁）、（L₂、T₂）…
E．求出多次實驗中測得的L和T的平均值代入公式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}_{2}}$，求出重力加速度g
（1）你認為該同學以上實驗步驟中有重大錯誤的是CE（填序號）．
（2）改正錯誤后，如果用L-T²圖象來處理，就能解決擺長無法準確測量所帶來的誤差．圖中，根據(jù)正確數(shù)據(jù)得到的圖象是C（填序號）

Answer 1

分析 （1）擺長等于懸點到大理石塊的質(zhì)心的距離；從石塊擺到平衡位置開始計時，測出30次全振動的總時間T，由T=$\frac{t}{30}$得出周期；求出多次實驗中測量的L和T的值代入公式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，求出重力加速度g，然后求加速度g的平均值．
（2）應用單擺周期公式求出圖象的函數(shù)表達式，然后分析圖示圖象答題．

解答 解：（1）該同學以上實驗步驟中有錯誤的是CE；
C中，從石塊擺到平衡位置開始計時，測出30次全振動的總時間T，由T=$\frac{t}{30}$得出周期；
E中，求出多次實驗中測量的L和T的值代入公式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，求出重力加速度g，然后求加速度g的平均值．故選：CE；
（2）由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知：L=$\frac{g}{4{π}^{2}}$T²，L與T²成正比，由于實驗測量的L是擺線長度，L小于擺長，L偏小，則L-T²圖象在T²軸上有截距，故C正確；
故選：（1）CE；（2）C．

點評 本題考查了實驗注意事項、實驗數(shù)據(jù)處理，知道實驗注意事項與實驗原理是解題的前提，平時要注意基礎知識的學習與掌握，應用單擺周期公式可以解題．