Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量M=10kg的長木板靜止在水平地面上，某時(shí)刻開始在長木板右端施加F=20N向右的水平拉力，t=4s時(shí)，在長木板右端輕輕地放上一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的小物塊，已知小物塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，長木板與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，長木板足夠長，取g=10m/s2。

(1)放上小物塊后，求小物塊、長木板的加速度大小；

(2)求兩者達(dá)到相同的速度需要的時(shí)間及共同速度的大�。�

(3)為了使小物塊不從長木板上滑落，長木板至少需要的長度。

Answer 1

【答案】(1)2m/s2，0.4m/s2；(2)2.5s，5m/s；(3)5m。

【解析】

(1)放上小物塊后，分別對小物塊、長木板受力分析，由牛頓第二定律可得，對小物塊：

解得：

對長木板：

解得：

；

(2)在長木板上放小物塊前，由牛頓第二定律可得，對長木板：

解得：

t=4s時(shí)長木板的速度大小：

小物塊放在長木板上后，二者都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過時(shí)間二者速度達(dá)到相同：

解得：

所以兩者達(dá)到相同的速度需要的時(shí)間為2.5s，此時(shí)兩者的共同速度大小：

；

(3)當(dāng)兩者達(dá)到相同的速度時(shí)小物塊如果剛好到達(dá)長木板的左端，此時(shí)長木板的長度即為使小物塊不從長木板上滑落條件下的最小長度，小物塊放在長木板上后至兩者達(dá)到相同的速度的過程中，小物塊運(yùn)動(dòng)的位移

長木板運(yùn)動(dòng)的位移

則長木板的最小長度

。