Question

1．如圖所示，虛線右側(cè)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，具有一定電阻的正方形金屬線框的右邊與磁場(chǎng)的邊界重合．在外力作用下，金屬線框從O時(shí)刻由靜止開(kāi)始，以垂直于磁場(chǎng)邊界的恒定加速度a進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，t1時(shí)刻線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)．若規(guī)定順時(shí)針?lè)较驗(yàn)楦袘?yīng)電流i的正方形，則感應(yīng)電流i、外力大小為F，線框中電功率的瞬時(shí)值P以及通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量q隨時(shí)間變化的關(guān)系正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由線框進(jìn)入磁場(chǎng)中切割磁感線，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知速度與時(shí)間關(guān)系；由法拉第電磁感應(yīng)定律E=BLv，可得出產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與速度關(guān)系，由閉合電路歐姆定律來(lái)確定感應(yīng)電流的大小，并由安培力公式可確定其大小與時(shí)間的關(guān)系；由牛頓第二定律來(lái)確定合力與時(shí)間的關(guān)系；最后得出電量、功率的表達(dá)式來(lái)分別得出各自與時(shí)間的關(guān)系．

解答 解：A、線框做勻加速運(yùn)動(dòng)，其速度v=at，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv，感應(yīng)電流 i=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLat}{R}$，i與t成正比，故A正確．
B、線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中受到的安培力F_B=BiL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}at}{R}$，由牛頓第二定律得：F-F_B=ma，得 F=ma+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}at}{R}$，F(xiàn)-t圖象是不過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，故B錯(cuò)誤．
C、線框的位移x=$\frac{1}{2}$at²，電荷量q=It△t=$\frac{\overline{E}}{R}△t$=$\frac{BLx}{R}$=$\frac{BLa{t}^{2}}{2R}$∝t²，故q-t圖象應(yīng)是開(kāi)口向上，過(guò)原點(diǎn)的拋物線．故C正確；
D、線框的電功率 P=i²R=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{a}^{2}{t}^{2}}{R}$∝t²，故D正確．
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并由各自表達(dá)式來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)，從而得出結(jié)論是否正確，以及掌握切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv．知道L為有效長(zhǎng)度．