Question

（1）①甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在使用不同精度的游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器測(cè)量物體的長(zhǎng)度時(shí)，分別測(cè)量的結(jié)果如下：
甲同學(xué)：使用游標(biāo)為50分度的卡尺，讀數(shù)為12.045cm
乙同學(xué)：使用游標(biāo)為10分度的卡尺，讀數(shù)為12.04cm
丙同學(xué)：使用游標(biāo)為20分度的卡尺，讀數(shù)為12.045cm
丁同學(xué)：使用精度為“0.01mm”的螺旋測(cè)微器，讀數(shù)為12.040mm
從這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中可以看出讀數(shù)肯定有錯(cuò)誤的是

甲

同學(xué)．
②如圖甲所示的裝置測(cè)定彈簧的勁度系數(shù)，被測(cè)彈簧一端固定于A點(diǎn)，另一端B用細(xì)繩繞過(guò)定滑輪懸掛鉤碼，旁邊豎直固定一最小刻度為mm的刻度尺，當(dāng)掛兩個(gè)鉤碼時(shí)，繩上一定點(diǎn)P對(duì)應(yīng)刻度如圖乙ab虛線所示，再增加一個(gè)鉤碼后，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)刻度如圖乙cd虛線所示，已知每個(gè)鉤碼質(zhì)量為50g，重力加速度g=9.80m/s²，則被測(cè)彈簧的勁度系數(shù)為

70

N/m，掛三個(gè)鉤碼時(shí)彈簧的形變量為

2.10

cm．

（2）為了確定一卷金屬漆包線的長(zhǎng)度，可通過(guò)測(cè)定其電阻值和去掉漆層后金屬導(dǎo)線的直徑來(lái)實(shí)現(xiàn)．現(xiàn)僅有下列器材：
A、待測(cè)漆包線：電阻值R_L在40～50Ω之間，其材料的電阻率ρ=1.7×10^-8Ω?m；
B、毫安表mA：量程1mA，內(nèi)阻R_A=50Ω；  C、電壓表V：量程6V，內(nèi)阻R_V=4kΩ；
D、電源E：電動(dòng)勢(shì)約9V，內(nèi)阻不計(jì)；     E、滑動(dòng)變阻器R：阻值范圍0～10Ω；
F、螺旋測(cè)微器，開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線若干．
①若這卷漆包線的電阻值為R_L，金屬導(dǎo)線的直徑為d，金屬電阻率為ρ，則這卷漆包線的長(zhǎng)度L=

πd2RL

4ρ

（用R_L、d、ρ表示）．
②為了盡可能準(zhǔn)確地測(cè)定R_L，要求兩電表指針偏轉(zhuǎn)至少達(dá)到滿刻度的一半．同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了以下四種不同的電路，其中合理的是

C

．

③實(shí)驗(yàn)中測(cè)得d=0.200mm，按合理的接法測(cè)量時(shí)，毫安表和電壓表的示數(shù)如圖丙所示，則毫安表的讀數(shù)為

0.60

 mA，電壓表的讀數(shù)

4.8

 V，可求得該卷漆包線的長(zhǎng)度 L=

92

 m．

Answer 1

分析：（1）①根據(jù)游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器的原理可知各種儀器的精度，則可知它們的應(yīng)保留的位數(shù)，即可判斷讀數(shù)是否精確；
②對(duì)鉤碼受力分析，由平衡條件可求得勁度系數(shù)；同理可求得掛3個(gè)鉤碼時(shí)彈簧的形變量；
（2）①由電阻定律可求得漆包線的長(zhǎng)度；
②要使兩表都達(dá)到滿刻度的一半，根據(jù)兩表的量程可知應(yīng)使電流表充當(dāng)電壓表使用，電壓表作為電流表使用；并且電路應(yīng)使用滑動(dòng)變阻器的分壓接法；
③根據(jù)兩表的精度可以讀出電流表及電壓表的示數(shù)，代入①中求出的公式可求得漆包線的長(zhǎng)度．

解答：解：（1）①50分度的游標(biāo)卡尺精度為0.02mm，即尾數(shù)只能為偶數(shù)，故甲同學(xué)所測(cè)量結(jié)果錯(cuò)誤；
10分度的游標(biāo)卡尺精度為0.1mm，故乙同學(xué)測(cè)量結(jié)果正確；
20分度的游標(biāo)卡尺精度為0.05，故測(cè)量結(jié)果只能為0或5，故丙同學(xué)測(cè)量結(jié)果正確；
螺旋測(cè)微器要求估讀，故應(yīng)保留至千分之一位，故丁同學(xué)測(cè)量結(jié)果正確；
故答案為：甲．
②由圖可知，當(dāng)鉤碼增至3個(gè)時(shí)，彈力增大mg，而彈簧的長(zhǎng)度伸長(zhǎng)7cm，則由平衡關(guān)系可知，mg=kx
解得勁度系數(shù)k=

mg

x

=70N/m；
對(duì)3個(gè)鉤碼由3mg=kx₁；
解得：x₁=2.10cm；
故答案為：70，2.10．
（3）①導(dǎo)線的截面積s=

π

4

d²；則由R=ρ

L

s

可得：
L=

πd2RL

4ρ

；
②因滑動(dòng)變阻器阻值太小，故使用限流接法無(wú)法有效調(diào)節(jié)電流，故應(yīng)采用分壓接法；
因要求兩電表指針偏轉(zhuǎn)至少達(dá)到滿刻度的一半，而電壓表量程為0～6V，而電流表量程只有1mA，故若電壓表達(dá)到3V時(shí)，電路中電流最小應(yīng)達(dá)到了

3V

50Ω

=60mA，故電流表無(wú)法正常工作；而題目中只給出了一個(gè)電流表一個(gè)電壓表，而兩表的內(nèi)阻均已給出，故只能將電流表作為電壓表使用，電壓表作為電流表使用；故C正確；
毫安表最小分度為0.02mA．故讀數(shù)為0.60mA； 電壓表最小分度為0.2V，故讀數(shù)為4.8V；則解得電線的電阻R_L=

0.6×50

4.8 4000 -0.6×10-3

=50Ω；
則代入（1）中式子可得：
L=

πd2RL

4ρ

=92m；
故答案為：①

πd2RL

4ρ

； ②C；③0.60；4.8；92．

點(diǎn)評(píng)：本題難點(diǎn)在于第二題，在解題中要注意此題無(wú)法按常規(guī)做法求解，故應(yīng)考慮可將電流表和電壓表互換；但要注意互換后的電阻的計(jì)算根據(jù)讀出的電流值先求得電壓；而電流值要用電壓表算出的電流值減掉電流表中的電流進(jìn)行計(jì)算．