【題目】如圖所示,在傾角為30°的光滑斜面上,一輕質(zhì)彈簧兩端連接兩個(gè)質(zhì)量均為m1 kg的物塊BC。物塊C緊靠著擋板P,物塊B通過一跨過光滑定滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩與質(zhì)量m08 kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A相連,與物塊B相連的細(xì)繩平行于斜面,小球A在外力作用下靜止在對應(yīng)圓心角為60°、半徑R2 m的光滑圓弧軌道的最高點(diǎn)a處,此時(shí)細(xì)繩恰好伸直且無拉力,圓弧軌道的最低點(diǎn)b與光滑水平軌道bc相切,F(xiàn)由靜止釋放小球A,當(dāng)小球A滑至b點(diǎn)時(shí),物塊B未到達(dá)a點(diǎn),物塊C恰好離開擋板P,此時(shí)細(xì)繩斷裂。已知重力加速度g10 m/s2,彈簧始終處于彈性限度內(nèi),細(xì)繩不可伸長,定滑輪的大小不計(jì)。求:

(1)彈簧的勁度系數(shù);

(2)在細(xì)繩斷裂后的瞬間,小球A對圓弧軌道的壓力大小。

【答案】15 N/m 2144 N

【解析】

(1)小球A位于a處時(shí),繩無張力且物塊B靜止,故彈簧處于壓縮狀態(tài)

B由平衡條件有kxmgsin 30°

當(dāng)C恰好離開擋板P時(shí),C的加速度為0,故彈簧處于拉升狀態(tài)

C由平衡條件有kx′=mgsin 30°

由幾何關(guān)系知Rxx

代入數(shù)據(jù)解得k=5 N/m

(2)物塊Aa處與在b處時(shí),彈簧的形變量相同,彈性勢能相同,故Aa處與在b處時(shí),AB系統(tǒng)的機(jī)械能相等,有m0gR(1-cos 60°)=mgRsin 30°+m0vA2mvB2

Ab處的速度分解,由速度分解關(guān)系有vAcos 30°=vB

代入數(shù)據(jù)解得vA=4 m/s

b處,對A由牛頓定律有Nm0gm0

代入數(shù)據(jù)解得Nm0gm0=144 N

由牛頓第三定律,小球A對圓軌道的壓力大小為N′=144 N

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】匝數(shù)為100的矩形金屬線圈abcd處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=T的水平勻強(qiáng)磁場中,線圈面積S=0.055m2,電阻不計(jì)。線圈繞垂直于磁場的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動,線圈通過金屬滑環(huán)與理想變壓器原線圈相連,變壓器的副線圈連接一個(gè)燈泡L、一個(gè)電阻R和一個(gè)理想二極管D,三者組成如圖1所示電路,燈泡和電阻的阻值均為44Ω,測得副線圈電阻兩端電壓按如圖2所示規(guī)律變化。則下列說法正確的是

A. 通過燈泡的交變電流的頻率是50Hz

B. 矩形線圈中產(chǎn)生的電動勢的最大值為220V

C. 變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為5︰1

D. 變壓器的輸出功率為88W

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在勻強(qiáng)磁場區(qū)域的上方有一半徑為r、質(zhì)量為m的導(dǎo)體圓環(huán),將圓環(huán)由靜止釋放,圓環(huán)剛進(jìn)入磁場的瞬間和完全進(jìn)入磁場的瞬間速度相等.已知圓環(huán)的電阻為R,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,重力加速度為,( )

A. 圓環(huán)進(jìn)入磁場的過程中,電阻產(chǎn)生的熱量為mgr

B. 圓環(huán)進(jìn)入磁場的過程可能做勻速直線運(yùn)動

C. 圓環(huán)進(jìn)入磁場的過程中,通過導(dǎo)體某個(gè)橫截面的電荷量為

D. 圓環(huán)進(jìn)入磁場的過程中,圓環(huán)中的電流為順時(shí)針

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖是某金屬在光的照射下產(chǎn)生的光電子的最大初動能Ek與入射光頻率ν的關(guān)系圖象.由圖象可知錯(cuò)誤的是(   )

A. 該金屬的逸出功等于E

B. 該金屬的逸出功等于0

C. 入射光的頻率為2ν0時(shí),產(chǎn)生的光電子的最大初動能為E

D. 入射光的頻率為時(shí),產(chǎn)生的光電子的最大初動能為

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示為一列簡諧橫波在t0時(shí)刻的圖象,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動方向沿y軸正方向,且當(dāng)t10 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q恰好第2次到達(dá)y軸正方向最大位移處,下列說法正確的有___。

A. 波沿x軸負(fù)方向傳播

B. 波的周期為s

C. 波的傳播速度為m/s

D. t3 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q的路程小于20 cm

E. t6 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的路程等于40 cm

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,兩光滑的平行金屬導(dǎo)軌間距為L0.5 m,與水平面成θ30°角。區(qū)域ABCD、CDFE內(nèi)分別有寬度為d0.2 m垂直導(dǎo)軌平面向上和向下的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B0.6 T。細(xì)金屬棒P1、P2質(zhì)量均為m0.1 kg,電阻均為r0.3 Ω,用長為d的輕質(zhì)絕緣細(xì)桿垂直P1、P2將其固定,并使P1、P2垂直導(dǎo)軌放置在導(dǎo)軌平面上與其接觸良好,導(dǎo)軌電阻不計(jì)。用平行于導(dǎo)軌的拉力FP1P2以恒定速度v2 m/s向上穿過兩磁場區(qū)域,g10 m/s2。求:

(1)金屬棒P1ABCD磁場中運(yùn)動時(shí),拉力F的大;

(2)從金屬棒P1進(jìn)入磁場到P2離開磁場的過程中,拉力F的最大功率;

(3)從金屬棒P1進(jìn)入磁場到P2離開磁場的過程中,電路中產(chǎn)生的熱量。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)對實(shí)驗(yàn)室的一個(gè)多用電表中的電池進(jìn)行更換時(shí)發(fā)現(xiàn),里面除了一節(jié)1.5 V的干電池外,還有一個(gè)方形的電池(層疊電池)。為了測定該電池的電動勢和內(nèi)電阻,實(shí)驗(yàn)室中提供如下器材:

A.電流表A1(滿偏電流10mA,內(nèi)阻10Ω);

B.電流表A2(0~0.6A,內(nèi)阻未知);

C.滑動變阻器R0(0~100Ω,1 A);

D.定值電阻R(阻值990Ω);

E.開關(guān)與導(dǎo)線若干。

該同學(xué)根據(jù)現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)器材,設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路,圖乙為該同學(xué)根據(jù)上述設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路測出多組數(shù)據(jù)并繪出的I1I2圖線(I1為電流表A1的示數(shù),I2為電流表A2的示數(shù)),則由圖線可以得到被測電池的電動勢E_____V,內(nèi)阻r_____Ω。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與時(shí)間的關(guān)系如圖所示,下列說法正確的是 (   )

A. t=0時(shí)刻發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動線圈位于中性面

B. 1s內(nèi)發(fā)電機(jī)的線圈繞軸轉(zhuǎn)動50

C. 將此交流電接到匝數(shù)比是110的升壓變壓器上,副線圈的電壓為2200V

D. 將此交流電與耐壓值是220V的電容器相連,電容器不會被擊穿

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示為離子分析裝置的簡化模型,空間存在以虛線OP為分界線的范圍足夠?qū)拸V勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,電場方向與分界線垂直,電場強(qiáng)度大小E磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B,OP=a。現(xiàn)有某一速率為v的正離子從O點(diǎn)垂直于OP飛入勻強(qiáng)磁場區(qū)域,經(jīng)兩個(gè)半圓周后豎直向上通過P點(diǎn),不計(jì)離子的重力及空氣阻力,

(1)該正離子的比荷

(2)該正離子從O點(diǎn)出發(fā)到豎直向上通過P點(diǎn)全程所用的時(shí)間

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