Question

2．如圖所示為水平拋出的小球與地面碰撞前后的頻閃照片，其先后經(jīng)過的位置分別用1～8標記．已知小球的質量為0.1kg，照片中對應每格的實際長度為0.05m，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s²，則以下判斷正確的是（　　）

• A． 小球與地面碰撞后速度變化率小于碰撞前速度變化率
• B． 小球經(jīng)過位置3時的瞬時速度方向與位置2、4連線方向平行
• C． 小球經(jīng)過位置6時的瞬時速度大小為0.5m/s
• D． 小球與地面碰撞過程機械能損失為0.25J

Answer 1

分析 小球與地面碰撞前后加速度不變，做勻變速曲線運動．根據(jù)豎直方向上的運動規(guī)律求出相等的時間間隔，從而得出碰撞前后水平分速度，根據(jù)2、4連線與水平方向的夾角和位置3速度方向與水平方向的夾角判斷方向是否平行．在碰撞前和碰撞后運動過程機械能守恒，求出位置3比位置6多的機械能，即可得出損失的機械能．

解答 解：A、小球與地面碰撞后的加速度與小球碰撞前的加速度相等，可知小球與地面碰撞后速度變化率等于碰撞前速度變化率，故A錯誤．
B、在豎直方向上，根據(jù)△y=2L=gT²得，$T=\sqrt{\frac{2L}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.05}{10}}s=0.1s$，落地前水平分速度${v}_{x}=\frac{2L}{T}=\frac{2×0.05}{0.1}m/s=1m/s$，2、4兩點連線與水平方向夾角的正切值$tanα=\frac{8L}{4L}=2$，位置3的豎直分速度${v}_{y3}=\frac{8L}{2T}=\frac{8×0.05}{0.2}m/s=2m/s$，則位置3瞬時速度方向與水平方向夾角的正切值$tanθ=\frac{{v}_{y3}}{{v}_{x}}=\frac{2}{1}=2$，可知小球經(jīng)過位置3的瞬時速度方向與位置2、4連線方向平行，故B正確．
C、小球經(jīng)過位置6時豎直分速度為零，則${v}_{6}=\frac{L}{T}=\frac{0.05}{0.1}m/s=0.5m/s$，故C正確．
D、在下落過程和反彈過程中機械能守恒，位置3的速度${v}_{3}=\sqrt{4+1}m/s=\sqrt{5}m/s$，位置3動能比位置6動能多$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m（{{v}_{3}}^{2}-{{v}_{6}}^{2}）$=$\frac{1}{2}×0.1×（5-0.25）J=0.2375J$，位置3的重力勢能比位置6的重力勢能多△E_p=mgL=1×0.05J=0.05J，可知機械能多0.2875J．所以小球與地面碰撞過程中機械能損失0.2875J．故D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關鍵知道小球在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式和推論靈活求解，難度較大．