Question

5．據海軍論壇報道，我國02號新型航母將采用令世界震驚的飛機起飛方式一電磁彈射起飛．原理相當于電磁炮的加速原理，強大的電磁力能使飛機在很短時間內由靜止加速到v₁，然后在發(fā)動機的推力作用下加速到起飛速度v₂．假設電磁加速軌道水平且長為x，不計阻力，某艦載機的質量為m，電磁力恒定，則電磁力的平均功率（　�。�

• A． $\frac{m{v}_{1}^{3}}{2x}$
• B． $\frac{m{v}_{1}^{3}}{4x}$
• C． $\frac{m{v}_{2}^{3}}{2x}$
• D． $\frac{m{v}_{2}^{3}}{4x}$

Answer 1

分析 根據勻變速規(guī)律求得電磁加速時間，然后由平均功率的定義式求解．

解答 解：飛機在電磁加速運動階段合外力為電磁力，故飛機做勻加速直線運動；
那么加速時間為t，加速度為a，則有：
v₁=at
$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得：$t=\frac{\frac{x}{\frac{1}{2}a}}{\frac{{v}_{1}}{a}}=\frac{2x}{{v}_{1}}$；
對電磁加速的過程應用動能定理可得：
$W=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$
所以，電磁力的平均功率為：
$\overline{P}=\frac{W}{t}=\frac{\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}}{t}=\frac{m{{v}_{1}}^{3}}{4x}$
故B正確，ACD錯誤；
故選：B．

點評 經典力學問題一般先對物體進行受力分析，求得合外力及運動過程做功情況，然后根據牛頓定律、動能定理及幾何關系求解．