Question

已知地面的重力加速度為g，地球半徑為R，人造地球衛(wèi)星圓形運(yùn)行的軌道半徑為R₀，則衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行的線速度為

 

m/s，周期為

 

s．

Answer 1

分析：人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，列式求出線速度、周期和向心力的表達(dá)式，再結(jié)合地球表面重力加速度的公式進(jìn)行討論即可．

解答：解：人造衛(wèi)星繞同一個(gè)中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)，靠萬(wàn)有引力提供向心力，
F=

GMm

r2

=m

4π2r

T2

=m

v2

r

  r=R₀，
解得：v=

GM r

，①
T=2π

r3 GM

，②
已知地面的重力加速度為g，地球半徑為R，根據(jù)地球表面的物體萬(wàn)有引力等于重力，
G

Mm

R2

=mg
GM=gR²，③
將③代入①②得：v=

gR2 R0

，T=2π

R 3 0 gR2

．
故答案為：

gR2 R0

，2π

R 3 0 gR2

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，以及地球表面重力等于萬(wàn)有引力列兩個(gè)方程求解．