Question

18．過去幾千年來，人類對行星的認識與研究僅限于太陽系內，行星“51 peg b”的發(fā)現拉開了研究太陽系外行星的序幕，“51 peg b”繞其中心恒星做勻速圓周運動，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑的$\frac{1}{20}$，該中心恒星與太陽的質量比約為（　�。�

• A． $\frac{1}{10}$
• B． 1
• C． 5
• D． 10

Answer 1

分析 研究行星繞某一恒星做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質量分析求解．

解答 解：研究行星繞某一恒星做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式為：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
M=$\frac{{{4π}^{2}r}^{3}}{{GT}^{2}}$
“51 peg b”繞其中心恒星做勻速圓周運動，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑的$\frac{1}{20}$，
所以該中心恒星與太陽的質量比約為$\frac{{（\frac{1}{20}）}^{3}}{{（\frac{4}{365}）}^{2}}$≈1，
故選：B．

點評 要求解一個物理量大小變化，我們應該把這個物理量先表示出來，再根據已知量進行判斷．
向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．