Question

17．如圖所示，容器A的體積是B的體積的2倍，用帶閥門K的細(xì)管相連通，R關(guān)閉時(shí)，A貯存100atm27℃理想氣體，B中貯存有3℃的同種氣體，打開(kāi)K．A中有$\frac{1}{4}$的氣體進(jìn)入B中，平衡后的溫度為15℃，試求容器B中原氣體的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 以A內(nèi)剩余氣體為研究對(duì)象，應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程求出末狀態(tài)的壓強(qiáng)；
以進(jìn)入B中的氣體為研究對(duì)象，由理想氣體狀態(tài)方程求出末狀態(tài)的體積；
以B中原有氣體為研究對(duì)象，應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程求出初狀態(tài)的壓強(qiáng)．

解答 解：設(shè)A的容積為2V，則B的容積為V；
以打開(kāi)K后A中剩余氣體為研究對(duì)象，氣體的狀態(tài)參量為：
p_A1=100atm，V_A1=（1-$\frac{1}{4}$）×2V=$\frac{3}{2}$V，T_A1=273+27=300K，
V_A2=2V，T_A1=273+15=288K，由理想氣體狀態(tài)方程得：
$\frac{{p}_{A1}{V}_{A1}}{{T}_{A1}}$=$\frac{{p}_{A2}{V}_{A2}}{{T}_{A2}}$，即：$\frac{100×\frac{3}{2}V}{300}$=$\frac{{p}_{A2}×2V}{288}$，解得：p_A2=72atm，
以A中進(jìn)入B的氣體為研究對(duì)象，氣體狀態(tài)參量：
p_A1′=100atm，V_A1′=$\frac{1}{4}$×2V=0.5V，T_A1′=273+27=300K，
p_A2′=p_A2=72atm，T_A2=273+15=288K，
由理想氣體狀態(tài)方程得：$\frac{{p}_{A1}′{V}_{A1}′}{{T}_{A1}′}$=$\frac{{p}_{A2}′{V}_{A2}′}{{T}_{A2}′}$，
即：$\frac{100×0.5V}{300}$=$\frac{72×{V}_{A2}′}{288}$，解得：V_A2′=$\frac{2}{3}$V，
以B中原有氣體為研究對(duì)象，氣體的狀態(tài)參量：
V_B1=V，T_B1=273+3=276K，p_B2=p_A2=72atm，V_B2=V-V_A2′=$\frac{1}{3}$V，T_B2=273+15=288K，
由理想氣體狀態(tài)方程得：$\frac{{p}_{B1}{V}_{B1}}{{T}_{B1}}$=$\frac{{p}_{B2}{V}_{B2}}{{T}_{B2}}$，即：$\frac{{p}_{B1}×V}{276}$=$\frac{72×\frac{1}{3}V}{288}$，解得：p_B1=23atm；
答：容器B中原氣體的壓強(qiáng)為23atm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求氣體的壓強(qiáng)，考查了理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用，本題是一道連接體問(wèn)題，本題難度較大，巧妙選擇研究對(duì)象是解題的關(guān)鍵，求出氣體的狀態(tài)參量、應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程可以解題；解題時(shí)要注意各研究對(duì)象狀態(tài)參量間的關(guān)系．