Question

如圖1-6-2所示，質(zhì)量均為m的A、B兩個(gè)彈性小球，用長為2l的不可伸長的輕繩連接.現(xiàn)把A、B兩球置于距地面高H處（H足夠大），間距為l，當(dāng)A球自由下落的同時(shí)，B球以速度v₀指向A球水平拋出，求：

圖1-6-2

(1)兩球從開始運(yùn)動(dòng)到相碰，A球下落的高度；

(2)A、B兩球碰撞（碰撞時(shí)無機(jī)械能損失）后，各自速度的水平分量；

(3)輕繩拉直過程中，B球受到繩子拉力的沖量大小.

Answer 1

解析：由于A球自由下落的同時(shí)，B球水平拋出，所以，兩球始終位于同一水平直線上.水平方向上兩球的運(yùn)動(dòng)情景是B球以速度v₀.勻速運(yùn)動(dòng)l后與“靜止”的A球碰撞，速度互換后，A球以v₀勻速運(yùn)動(dòng)2l后，使輕繩拉直，A、B獲得相同的速度.

(1)設(shè)A球下落高度為h，有h=gt²                                                               ①

兩球相碰有l(wèi)=v₀t                                                              ②

聯(lián)立①②得h=

(2)由水平方向動(dòng)量守恒得mv₀=mv′_Ax-mv′_Bx                                                       ④

由機(jī)械能守恒得

m()+m=m()+m()                         ⑤

聯(lián)立④⑤得  v′_Ax=v₀  v′_Bx=0

(3)輕繩水平拉直過程，兩球水平方向動(dòng)量守恒得，mv₀=2mv″_Bx

對(duì)B球在水平方向上用動(dòng)量定理得I=mv″_Bx= 

答案：(1)  (2)v₀,0  (3).