Question

【題目】如圖所示，在xOy直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)的等腰直角三角形ABO區(qū)域內(nèi)有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)（電場(chǎng)強(qiáng)度大小未知），在第二象限邊長(zhǎng)為L的正方形CBOM區(qū)域內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E0，現(xiàn)有一帶正電粒子（重力不計(jì)）從AB邊上的A點(diǎn)由靜止釋放，恰好能通過(guò)M點(diǎn)．

(1)求ABO區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E1；

(2)若ABO區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為3E0，要使從AO線(xiàn)上某點(diǎn)由靜止釋放題述相同的帶電粒子，通過(guò)坐標(biāo)為（－2L，0）的點(diǎn)，求釋放點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】(1) (2)坐標(biāo)為（，）

【解析】試題分析：(1)先應(yīng)用動(dòng)能定理求出粒子射出第一象限的速度大小，再利用類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解電場(chǎng)；

(2)綜合動(dòng)能定理和類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解坐標(biāo)。

(1) 設(shè)粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q．射出第一象限時(shí)的速度大小為v．在第一象限的電場(chǎng)中加速時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理有，

要使粒子過(guò)M點(diǎn)．在第二象限電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)，豎直方向和水平方向的位移大小均為L

，解得：；

(2) 設(shè)從OA上坐標(biāo)為（x，y）出發(fā)的帶電粒子．通過(guò)第一象限電場(chǎng)過(guò)程中．出電場(chǎng)時(shí)速度為v1．其在第一象限電場(chǎng)中加速時(shí)．根據(jù)動(dòng)能定理有：

要使粒子過(guò)坐標(biāo)為（－2L，0）點(diǎn)．在第二象限電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)，豎直方向位移為y1，水平方向位移為L，則

轉(zhuǎn)電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示

由圖可知：得：

得：

其中y＝x

解得：

即釋放點(diǎn)坐標(biāo)為 。