Question

【題目】如圖所示,質(zhì)量為1kg物塊自高臺(tái)上A點(diǎn)以4m/s的速度水平拋出后,剛好在B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入半徑為0.5m的光滑圓弧軌道運(yùn)動(dòng)。到達(dá)圓弧軌道最底端C點(diǎn)后沿粗糙的水平面運(yùn)動(dòng)43m到達(dá)D點(diǎn)停下來(lái),已知OB與水平面的夾角θ=53°,g=10m/s2(sins53°=0.8,cos53°=0.6).求:

(1)AB兩點(diǎn)的高度差;

(2)物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí),物塊對(duì)軌道的壓力;

(3)物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

Answer 1

【答案】(1) 0.45m(2) (3)

【解析】

(1) 小物塊恰好從B端沿切線方向進(jìn)入軌道，據(jù)幾何關(guān)系有：

A到B的過程中機(jī)械能守恒，得：

聯(lián)立解得：；

(2) 小物塊由B運(yùn)動(dòng)到C，據(jù)動(dòng)能定理有：

在C點(diǎn)處，據(jù)牛頓第二定律有：

解得：

根據(jù)牛頓第三定律，小物塊經(jīng)過圓弧軌道上C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力大小NC為96N；

(3) 小物塊從C運(yùn)動(dòng)到D，據(jù)功能關(guān)系有：

聯(lián)立解得：。