Question

17．電子在加速電場(chǎng)左極板處由靜止釋放，被電壓為U₁=20000V的加速電場(chǎng)加速后，沿平行于偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板的方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)右下端某處射出．若偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)電壓為U₂=10000V，板間距離d=0.4m，板長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.16m，電子的比荷（電子的電荷量與電子質(zhì)量的比值）為$\frac{q}{m}$=4.0×10¹⁰c/kg，求：
（1）電子離開加速電場(chǎng)時(shí)的速度v₀；
（2）電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)經(jīng)歷的總時(shí)間t；
（3）電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)偏移的距離y．

Answer 1

分析 （1）粒子在電場(chǎng)中加速運(yùn)動(dòng)電場(chǎng)力做正功，根據(jù)動(dòng)能定理，即可求解；
（2）帶電粒子在電場(chǎng)中加速，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速時(shí)間，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的觀點(diǎn)解決偏轉(zhuǎn)時(shí)間問題；
（3）帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的觀點(diǎn)解決偏轉(zhuǎn)量問題．

解答 解：（1）電子在加速電場(chǎng)區(qū)域受電場(chǎng)力作用從靜止開始加速，由動(dòng)能定理得：
qU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²-0，
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=4.0×10⁷m/s；
（2）電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng)，平行電板方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，垂直電板方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)經(jīng)歷時(shí)間設(shè)為，則有：
t=$\frac{L}{{v}_{0}}$=4×10^-9s；
（3）電子在垂直電板方向偏轉(zhuǎn)距離設(shè)為y，則有：
y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$$\frac{q{U}_{2}}{md}$t²=0.008m；
答：（1）電子離開加速電場(chǎng)時(shí)的速度v₀為4.0×10⁷m/s；
（2）電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)經(jīng)歷的總時(shí)間t為4×10^-9s．
（3）電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)偏移的距離y為0.008m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，電子在加速電場(chǎng)中做加速運(yùn)動(dòng)，在偏．轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用動(dòng)能定理與類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以解題