Question

用30m/s的初速度水平拋出一個物體，經(jīng)過一段時間后，物體速度方向與水平成30°角，（g取10m/s²）求：
（1）此時物體相對于拋出點的水平位移和豎直位移．
（2）該物體再經(jīng)多長時間，物體的速度和水平方向夾角為60°？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)速度的方向，通過平行四邊形定則求出豎直方向上的分速度，從而求出平拋運動的時間，根據(jù)平拋運動水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律求出水平位移和豎直位移．
（2）根據(jù)速度的方向求出豎直方向上的分速度，從而求出物體運動的時間．

解答：解：（1）根據(jù)平行四邊形定則得：vy=v0tan30°=30×

3

3

m/s=10

3

m/s．
則平拋運動的時間：t=

vy

g

=

3

s．
平拋運動的水平位移：x=v0t=30×

3

m=30

3

m．
豎直位移：y=

1

2

gt2=

1

2

×10×3m=15m．
（2）當物體的速度和水平方向的夾角為60°時，豎直方向上的分速度：vy′=v0tan60°=30

3

m/s．
則運動的時間：t=

vy′

g

=3

3

s．
則再經(jīng)過的時間t′=3

3

-

3

s=2

3

s．
答：（1）物體相距拋出點的水平位移為30

3

m，豎直位移為15m．
（2）物體再經(jīng)過2

3

s速度和水平方向的夾角為60°．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式進行求解．