Question

【題目】如圖所示，在水平方向的勻強電場中有一表面光滑、與水平面成45°角的絕緣直桿AC，其下端（C端）距地面高度h＝0．8 m．有一質(zhì)量為0．5kg的帶電小環(huán)套在直桿上，正以某一速度沿桿勻速下滑．小環(huán)離桿后正好通過C端的正下方P點．（g取10 m/s2）求：

（1）小環(huán)離開直桿后運動的加速度大小和方向；

（2）小環(huán)從C運動到P過程中的動能增量；

（3）小環(huán)在直桿上勻速運動時速度的大小．

Answer 1

【答案】（1）g，方向垂直于桿向下（2）4J（3）2m/s

【解析】

試題分析：（1）因帶電小環(huán)勻速下滑，加之電場強度水平向左，所以小環(huán)帶負(fù)電．

由幾何關(guān)系可知，小環(huán)所受電場力與重力大小相等．則小環(huán)離開直桿后所受的合外力大小為：

F合= mg

由牛頓第二定律可得：a＝g

方向垂直于桿向下（或與水平方向成45°角斜向下）

（2）設(shè)小環(huán)從C運動到P過程中動能的增量為△Ek．

由動能定理： WG+WE=△Ek

∵電場力做功為零WE=0

∴△Ek=WG=mgh=4J

（3）小環(huán)離開桿做類平拋運動．如圖所示建立坐標(biāo)x、y軸，垂直于桿方向做勻加速運動：

平行于桿方向做勻速運動：x＝

解得：=2m/s