Question

8．如圖是一種測定小球所帶電荷量的裝置原理圖．長為l的絕緣細線，一端拴一質量為m的帶正電小球，另一端懸掛在O點，靜止時細線豎直、小球位于A點．當小球處于電場強度大小為E、方向水平的勻強電場中時，細線偏離豎直方向的角度為θ=30°，此時小球靜止在B點．重力加速度為g，則：
（1）小球所帶電荷量是多少？
（2）若將小球從B點拉到A點由靜止釋放，求小球再次回到B點時細線拉力的大�。�

Answer 1

分析 （1）小球靜止在B點，合力為零，由平衡條件求小球所帶電荷量．
（2）小球從A運動到B，由動能定理求出小球到達B點的速度，再由牛頓第二定律求細線的拉力．

解答 解：（1）小球所帶電荷量為q，細線的拉力為F．小球靜止在B點時，由平衡條件得：
  Fsinθ=qE
  Fcosθ=mg
解得：q=$\frac{\sqrt{3}mg}{3E}$
（2）設小球在B點的速度為v，細線的拉力為T．小球從A運動到B，由動能定理得：
qElsinθ-mgl（1-cosθ）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
在B點，由牛頓第二定律得：
T-mgcosθ-qEsinθ=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
解得：T=2（$\sqrt{3}$-1）mg
答：（1）小球所帶電荷量是$\frac{\sqrt{3}mg}{3E}$．
（2）若將小球從B點拉到A點由靜止釋放，小球再次回到B點時細線拉力的大小是2（$\sqrt{3}$-1）mg．

點評 對于帶電體在電場中運動問題，運用動能定理求速度，由牛頓第二定律求細線的拉力，都是常用的思路，要熟練掌握．