如圖所示，寬度為d1的I區(qū)里有與水平方向成45°角的勻強電場E1，寬度為d2的II區(qū)里有相互正交的勻強磁場B和勻強電場E2．一帶電量為q，質量為m的微粒自圖中I區(qū)左邊界線上的P點由靜止釋放后水平向右做直線運動進入II區(qū)的復合場再做勻速圓周運動到右邊界上的Q點，其速度方向改變了60°，重力加速度為g．（d1、E1、E2未知）求：
（1）E1、E2的大��；
（2）有界電場E1的寬度d1．
（1）由題意有：qE1sin45°=mg
qE2=mg
∴E1=
2
mg
q

E2=
mg
q

（2）設微粒在復合場中做勻速圓周運動的速率為v，軌道半徑為R，由幾何關系有：
Rsin60°=d2
由qvB=m
v2
R
有：R=
mv
qB

聯(lián)立求得：
v=
qBd2
msin60°
=
2
3
qBd2
3m

微粒在I區(qū)中加速時有：
qE1cos45°×d1=
1
2
mv2
或由v2=2ad1而a=
qE1cos45°
m

解得：d1=
2q2B2
d22
3m2g

答：（1）兩電場強度的大小分別為E1=
2
mg
q
，E2=
mg
q
；
（2）有界電場E1的寬度d1=
2q2B2
d22
3m2g
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在傾角為θ，用絕緣材料制成的斜面上，一個質量為m，帶電量為+q小滑塊，它與斜面間的動摩擦因數(shù)為?（?＜tgθ）．整個裝置處于方向垂直斜面向上，磁感應強度為B的勻強磁場中．若小滑塊由A點靜止釋放，到達B點時剛好能做直線運動．已知斜面足夠大，滑塊電量不變，A、B兩點高度差為H．
求：（1）試根據(jù)小滑塊的受力特點，分析小滑塊經過b點后的運動情況；
（2）小滑塊作直線運動時的速度方向與斜面邊線MN的夾角（用三角函數(shù)表示）；
（3）小滑塊從A運動到B的過程中，滑動摩擦力所做的功．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，豎直邊界PQ左側有垂直紙面向里的勻強磁場，右側有豎直向下的勻強電場，場強大小為E，C為邊界上的一點，A與C在同一水平線上且相距為L，兩相同的粒子以相同的速率分別從A、C兩點同時射出，A點射出的粒子初速度沿AC方向，C點射出的粒子初速度斜向左下方與邊界PQ成夾角q=
p
6
，A點射出的粒子從電場中運動到邊界PQ時，兩粒子剛好相遇．若粒子質量為m，電荷量為+q，重力不計，求：
（1）粒子初速度v0的大��；
（2）勻強磁場的磁感應強度B的大小；
（3）相遇點到C點的距離．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，大量質量為m、電荷量為+q的粒子，從靜止開始經極板A、B間加速后，沿中心線方向陸續(xù)進入平行極板C、D間的偏轉電場，飛出偏轉電場后進入右側的有界勻強磁場，最后從磁場左邊界飛出．已知A、B間電壓為U0；極板C、D長為L，間距為d；磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里，磁場的左邊界與C、D右端相距L，且與中心線垂直．假設所有粒子都能飛出偏轉電場，并進入右側勻強磁場，不計粒子的重力及相互間的作用．則：
（1）求粒子在偏轉電場中運動的時間t；
（2）求能使所有粒子均能進入勻強磁場區(qū)域的偏轉電壓的最大值U；
（3）接第（2）問，當偏轉電壓為
U
2
時，求粒子進出磁場位置之間的距離．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，水平放置的平行金屬板A和D間的距離為d，金屬板長為L=
3
d，兩板間所加電壓為U，D板的右側邊緣恰好是傾斜擋板NM上的一個小孔K，NM與水平擋板NP成60°角，且擋板足夠長，K與N間的距離為KN=a．現(xiàn)有一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從A、D的中點O沿平行于金屬板方向OO'以某一速度射入，不計粒子的重力．該粒子穿過金屬板后恰好穿過小孔K：
（1）求該粒子從O點射入時的速度大小v0；
（2）若兩檔板所夾的整個區(qū)域存在一垂直紙面向外的勻強磁場，粒子經過磁場偏轉后能垂直打在水平擋板NP上，求該磁場的磁感應強度的大小B0；
（3）若磁場方向變?yōu)榇怪奔埫嫦蚶铮抑淮嬖谟趦蓹n板所夾間的某一區(qū)域內，同樣使該粒子經過磁場偏轉后能垂直打在水平擋板NP上（之前與擋板沒有碰撞），求滿足條件的磁感應強度的最小值Bmin．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在磁場中有甲、乙兩個運動電荷，甲運動方向與磁場方向垂直，乙運動方向與磁場方向平行，則（　�。�
A．甲、乙都受洛倫茲力作用
B．甲、乙都不受洛倫茲力作用
C．只有甲受洛倫茲力作用
D．只有乙受洛倫茲力作用

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，水平桌面處在豎直向下的勻強磁場中，桌面上平放著一只內壁光滑的玻璃試管，管的底部M處有一帶電小球．在水平拉力F作用下，試管向右做勻速運動時，小球向管口N運動，則（　�。�
A．小球帶負電
B．小球帶正電
C．在小球未從管口出去前，拉力F逐漸變大
D．在小球未從管口出去前，拉力F保持不變

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，地面上方豎直界面N左側空間存在著水平的、垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B=2.0T．與N平行的豎直界面M左側存在豎直向下的勻強電場，電場強度E1=100N/C．在界面M與N之間還同時存在著水平向左的勻強電場，電場強度E2=100N/C．在緊靠界面M處有一個固定在水平地面上的豎直絕緣支架，支架上表面光滑，支架上放有質量m2=1.8×10-4kg的帶正電的小物體b（可視為質點），電荷量q2=1.0×10-5C．一個質量為m1=1.8×10-4kg，電荷量為q1=3.0×10-5C的帶負電小物體（可視為質點）a以水平速度v0射入場區(qū)，沿直線運動并與小物體b相碰，a、b兩個小物體碰后粘合在一起成小物體c，進入界面M右側的場區(qū)，并從場區(qū)右邊界N射出，落到地面上的Q點（圖中未畫出）．已知支架頂端距地面的高度h=1.0m，M和N兩個界面的距離L=0.10m，g取10m/s2．求：
（1）小球a水平運動的速率．
（2）物體c剛進入M右側的場區(qū)時的加速度．
（3）物體c落到Q點時的速率．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，在0≤x≤d的空間，存在垂直xOy平面的勻強磁場，方向垂直xOy平面向里．y軸上P點有一小孔，可以向y軸右側垂直于磁場方向不斷發(fā)射速率均為v、與y軸所成夾角θ可在0～1800范圍內變化的帶負電的粒子．已知θ=45°時，粒子恰好從磁場右邊界與P點等高的Q點射出磁場，不計重力及粒子間的相互作用．求：
（1）磁場的磁感應強度；
（2）若θ=30°，粒子射出磁場時與磁場邊界的夾角（可用三角函數(shù)、根式表示）；
（3）能夠從磁場右邊界射出的粒子在磁場中經過的區(qū)域的面積（可用根式表示）．

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