Question

如圖所示為“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．已知a、b小球的質(zhì)量分別為m_a、m_b，半徑分別是r_a、r_b，圖中P 點(diǎn)為單獨(dú)釋放a球的平均落點(diǎn)，M、N是a、b小球碰撞后落點(diǎn)的平均位置．
（1）本實(shí)驗(yàn)必須滿足的條件是

BC

A．斜槽軌道必須是光滑的
B．斜槽軌道末端的切線水平
C．入射小球每次都從斜槽上的同一位置無初速釋放
D．入射球與被碰球滿足m_a=m_b，r_a=r_b
（2）為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．需要測(cè)量OP間的距離x₁，則還需要測(cè)量的物理量有

OM間的距離x₂

、

ON間的距離x₃

（用相應(yīng)的文字和字母表示）
（3）如果動(dòng)量守恒，須滿足的關(guān)系式是

m_aOP=m_aOM+m_b0N

（用測(cè)量物理量的字母表示）

Answer 1

分析：（1）在做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，是通過平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度的，所以要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，則軌道的末端必須水平．
（2）由動(dòng)量守恒定律求出需要驗(yàn)證的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式確定需要測(cè)量的量；
（3）根據(jù)（2）的分析確定需要驗(yàn)證的關(guān)系式．

解答：解：（1）A、“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，是通過平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度的，只要離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，對(duì)斜槽是否光滑沒有要求，故A錯(cuò)誤；
B、要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，則軌道的末端必須水平，故B正確；
C、要保證碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下，故C正確；
D、為了保證小球碰撞為對(duì)心正碰，且碰后不反彈，要求m_a＞m_b，r_a=r_b，故D錯(cuò)誤．
應(yīng)選：BC．
（2）要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律定律，即驗(yàn)證：m_av₁=m_av₂+m_bv₃，小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們拋出點(diǎn)的高度相等，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，
上式兩邊同時(shí)乘以t得：m_av₁t=m_av₂t+m_bv₃t，得：m_ax₁=m_ax₂+m_bx₃，
因此實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量：測(cè)量OP間的距離x₁，OM間的距離x₂，ON間的距離x₃；
（3）由（2）知，實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證：m_ax₁=m_ax₂+m_bx₃，即：m_aOP=m_aOM+m_b0N；
故答案為：（1）BC；（2）OM間的距離x₂；ON間的距離x₃；（3）m_aOP=m_aOM+m_b0N．

點(diǎn)評(píng)：實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要的技巧是入射球和靶球從同一高度作平拋運(yùn)動(dòng)并且落到同一水平面上，故下落的時(shí)間相同，所以在實(shí)驗(yàn)的過程當(dāng)中把本來需要測(cè)量的速度改為測(cè)量平拋過程當(dāng)中水平方向發(fā)生的位移，可見掌握了實(shí)驗(yàn)原理才能順利解決此類題目．